针对您提出的“劳务派遣公司没有派遣资质怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律明确规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关劳务派遣管理规定，劳务派遣公司必须依法取得相应的劳务派遣资质，才能合法开展劳务派遣业务。这是为了确保劳务派遣活动的合法性、规范性和保障劳动者的合法权益。若公司未取得资质而擅自从事劳务派遣，将面临法律风险和行政处罚。
二、无资质承接劳务的法律后果
合同效力问题：若劳务派遣公司在无资质的情况下与用工单位签订劳务派遣协议，该协议可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。合同无效后，双方的权利义务将难以得到法律的有效保障，可能导致公司无法获得劳务费用，用工单位也难以追究公司责任。
行政责任：无资质承接劳务派遣的公司将面临行政处罚，包括但不限于责令停止违法行为、没收违法所得、罚款等。情节严重的，还可能被吊销营业执照，对公司造成严重的法律后果和经营风险。
三、应对措施与建议
立即停止无资质派遣行为：若公司目前尚未取得劳务派遣资质，应立即停止所有无资质的劳务派遣活动，避免进一步违法和扩大风险。
积极申请资质：公司应按照相关法律法规的要求，积极准备申请材料，向相关部门申请劳务派遣资质。在申请过程中，应确保公司满足所有资质条件，如净资产、经营场所、技术人员等要求。
加强内部管理：在等待资质审批期间，公司应加强内部管理，完善各项规章制度，确保公司运营合规。同时，可以加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和合规意识。
寻求法律帮助：若公司在申请资质或处理无资质派遣问题时遇到法律难题，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为公司提供法律咨询、协助准备申请材料、代理公司处理法律纠纷等服务。
四、例外情况说明
虽然一般情况下劳务派遣公司必须取得资质才能合法开展业务，但也存在一些例外情况。例如，对于某些简单的、临时性、非专业性的劳务活动，法律可能并未严格要求特定资质。然而，这种情况并不常见，且公司应谨慎判断并确保符合法律法规的要求。
综上所述，劳务派遣公司没有派遣资质是不能合法开展业务的。公司应立即停止无资质派遣行为，积极申请资质，并加强内部管理以避免法律风险和经济损失。同时，在处理相关问题时，可以寻求专业律师的帮助以确保合规运营。