结论：尘肺病患者已获单位一次赔偿后，若自己申请自动辞职，单位是否需再赔一次，需根据具体情况判断，一般情况下单位无需再赔，但特定情形下可能需额外赔偿。

分析如下：

1. 工伤赔偿的基本原则：

   • 工伤赔偿是基于劳动者因工作遭受事故伤害或患职业病而应获得的补偿。尘肺病作为职业病，其赔偿遵循《工伤保险条例》等相关法律法规。
   • 赔偿项目通常包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。

2. 已获赔偿后辞职的情形：

   • 若劳动者已获得上述赔偿项目中的全部或部分，且辞职行为发生在赔偿之后，一般情况下，单位无需再因辞职而支付额外赔偿。因为工伤赔偿已经涵盖了劳动者因工伤导致的直接经济损失和部分间接经济损失。

3. 特定情形下的额外赔偿：

   • 劳动合同未到期且单位存在过错：如果劳动合同尚未到期，且劳动者辞职是因为单位存在违法行为（如未提供劳动保护、未支付劳动报酬等），劳动者可能依据《劳动合同法》的相关规定，要求单位支付经济补偿金。但这与工伤赔偿是两个独立的法律关系，经济补偿金并非因工伤而额外支付。
   • 伤残等级较高且影响未来就业：对于伤残等级较高（如一级至四级）的尘肺病患者，即使已获得一次性伤残补助金等赔偿，若因伤残导致未来就业困难，在特定情况下（如地方性法规有特别规定），可能可主张额外的就业补助或生活补助。但这并非普遍现象，需具体查看当地法规。
   • 单位未履行后续义务：如果单位在劳动者患尘肺病后，未按照法律法规或劳动合同约定履行后续义务（如未安排定期复查、未提供必要的康复治疗等），劳动者可能因此遭受额外损失，有权要求单位承担相应的赔偿责任。

4. 法律建议：

   • 在决定辞职前，建议劳动者先了解自己的工伤赔偿情况，包括已获得的赔偿项目和金额、未获得的赔偿项目（如有）等。
   • 咨询专业律师或当地劳动保障部门，了解辞职后可能享有的权益和应履行的义务。
   • 如果认为单位存在违法行为或未履行后续义务，及时收集证据并依法维权。

总结：尘肺病患者已获单位一次赔偿后辞职，单位是否需再赔一次取决于多种因素。在一般情况下，单位无需再赔；但在特定情形下（如单位存在过错、伤残等级较高且影响未来就业、单位未履行后续义务等），劳动者可能有权要求单位支付额外赔偿。因此，建议劳动者在辞职前充分了解自己的权益和义务，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。