结论：单位这种前后行为不一致的做法可能涉及违法，员工有权依据法律规定维护自身权益。以下从不同角度为你详细分析：

1. 单位不续签后又说续签的合法性分析

   • 不续签的合法性：根据《劳动合同法》规定，员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照无过失性辞退或者经济性裁员的规定解除劳动合同。如果员工处于医疗期内，单位原本不续签劳动合同的行为是违法的。医疗期的具体期限根据员工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月。
   • 后续说续签的合法性：单位在员工提交病假条后又表示续签，如果员工愿意续签，且续签的合同条款合理合法，那么这种续签行为本身是合法的。但如果单位是出于某种不正当目的，比如为了规避之前不续签可能带来的法律责任，而在形式上表示续签，后续又设置不合理条件或者在实际履行中刁难员工，这就可能存在问题。

2. 员工可采取的应对措施

   • 保留证据：员工要保留好单位最初表示不续签的相关证据，比如书面通知、聊天记录、录音等；同时也要保留好病假条以及单位后续表示续签的相关证据。这些证据在后续可能发生的劳动争议中至关重要，能够证明单位行为的前后不一致以及员工处于医疗期等关键事实。
   • 与单位协商：员工可以先尝试与单位进行友好协商，明确续签合同的具体条款和条件，确保续签合同是公平合理且符合法律规定的。在协商过程中，员工可以依据法律规定，向单位说明其在医疗期内不得随意解除劳动合同以及应当保障员工合法权益的义务。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁申请中，员工可以要求单位继续履行劳动合同，按照原合同或者合理的新合同条款与自己续签；如果因为单位之前的不续签行为给员工造成了损失，员工还可以要求单位赔偿相应的损失，如工资损失、医疗费用等。

3. 可能涉及的赔偿问题

   • 如果单位被认定违法不续签：若最终认定单位在员工医疗期内不续签劳动合同的行为违法，单位需要承担相应的法律责任。根据《劳动合同法》规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 其他损失赔偿：除了赔偿金外，如果因为单位的不续签行为导致员工无法享受正常的医疗待遇、工资收入减少等，员工还可以要求单位赔偿这些实际损失。例如，员工在医疗期内因单位不续签而无法报销的医疗费用，单位应当予以承担。

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