结论：随意请假对员工造成影响，用人单位以此为由开除员工，并不必然需要支付“N+1”的补偿，具体是否需要支付以及支付多少，需根据实际情况判断。

分析说明：

1. 用人单位解除劳动合同的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于合法、合理的事由，并遵循法定程序。随意请假如果严重违反了用人单位的规章制度，且该规章制度是合法制定并已告知员工的，用人单位有权解除劳动合同。
   • 如果随意请假并未达到严重违反规章制度的程度，或者用人单位的规章制度本身不合法、不合理，或者未依法告知员工，那么用人单位以此为由解除劳动合同可能构成违法解除。

2. “N+1”补偿的适用条件：

   • “N+1”补偿通常指的是用人单位在合法解除劳动合同时，根据员工在本单位的工作年限（N），每满一年支付一个月工资的经济补偿，再加上一个月工资的代通知金（如果未提前三十日以书面形式通知员工）。
   • 然而，在违法解除劳动合同的情况下，用人单位需要支付的是赔偿金，即经济补偿标准的二倍，而不是“N+1”补偿。

3. 具体案例分析：

   • 如果员工随意请假确实严重违反了用人单位的规章制度，且该规章制度合法、合理并已告知员工，用人单位合法解除劳动合同的，那么用人单位无需支付“N+1”补偿，但可能需要根据实际情况支付经济补偿（如果员工无过错且符合支付条件）。
   • 如果员工随意请假并未达到严重违反规章制度的程度，或者用人单位的解除行为被认定为违法，那么用人单位需要支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍，这通常远高于“N+1”补偿。

行动建议：

• 对于员工：如果因随意请假被用人单位开除，并认为用人单位的解除行为不合法，可以收集相关证据（如规章制度、请假记录、解除劳动合同通知等），向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金或经济补偿。
• 对于用人单位：在制定和执行规章制度时，应确保规章制度的合法性、合理性和告知义务。在解除劳动合同时，应严格遵循法定程序和条件，避免违法解除带来的法律风险和经济损失。

后续思考：在实际操作中，劳动纠纷往往涉及复杂的法律事实和证据认定。因此，在处理此类纠纷时，建议双方都咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到妥善维护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。