针对您的情况，首先明确结论：公司未续签劳动合同且意图辞退您，您有权要求公司支付未续签劳动合同期间的双倍工资差额，并可根据辞退的合法性主张相应的经济补偿或赔偿金。 以下是具体分析：
一、关于未续签劳动合同的法律后果
双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 若您的劳动合同已到期，公司未与您续签但继续用工，则从合同到期次日起，公司应支付您双倍工资差额，直至续签或劳动关系终止。
无固定期限劳动合同：
- 若您在公司连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且无特殊情形，您有权要求公司订立无固定期限劳动合同。若公司未订立，同样可能面临法律责任。
二、关于公司辞退您的法律分析
合法辞退：
- 若公司因您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反公司规章制度、严重失职等）而辞退您，且程序合法，则公司无需支付经济补偿。
- 但公司需承担举证责任，证明辞退的合法性。若无法证明，则可能构成违法辞退。
违法辞退：
- 若公司无正当理由辞退您，或辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则构成违法辞退。
- 根据《劳动合同法》第八十七条，公司应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
经济补偿的计算：
- 经济补偿按您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、您的应对策略
收集证据：
- 保存好与公司的劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等证据，以证明劳动关系及工作年限。
- 若公司未续签劳动合同，保留相关沟通记录或书面通知（如有）。
与公司协商：
- 尝试与公司协商，要求公司支付未续签劳动合同期间的双倍工资差额及经济补偿（如适用）。
- 协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 仲裁申请需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。
寻求法律帮助：
- 在整个过程中，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
四、注意事项
- 时效性：注意劳动仲裁的申请时效，避免错过维权时机。
- 证据完整性：确保收集的证据完整、真实、有效，以支持您的主张。
- 法律程序：遵循法律程序，不要采取过激行为或非法手段维权。
希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。