当劳动合同到期，而用人单位既不续签也不辞退您时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、了解法律后果

1. 形成事实劳动关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同期满后，如果用人单位继续用工但未与您续订书面劳动合同，将视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即形成事实劳动关系。

2. 支付双倍工资差额：在形成事实劳动关系后，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，您有权要求用人单位每月支付二倍的工资，即除了正常工资外，还有权获得一倍工资的差额作为补偿。

二、采取应对措施

1. 与用人单位沟通：

   • 主动与用人单位进行协商，了解不续签也不辞退的具体原因。
   • 表达您希望续签劳动合同的意愿，或者就解除劳动关系及经济补偿事宜进行协商。

2. 保留相关证据：

   • 保存好劳动合同、工资条、考勤记录等能够证明劳动关系存在的证据。
   • 记录与用人单位的沟通情况，包括时间、地点、参与人员、谈话内容等，以备未来争议之需。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果用人单位拒绝续签且未支付经济补偿金，您可以向当地劳动监察部门投诉。
   • 劳动监察部门有权对用人单位进行调查处理，并责令其改正违法行为。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 若投诉无果，您可以在收集到足够证据后，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的权益。

三、关注经济补偿权益

• 根据《劳动合同法》的规定，除用人单位维持或提高条件而您不同意续订外，合同期满终止时，用人单位应向您支付经济补偿。
• 经济补偿按您的工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。
• 月工资标准考虑地区职工月平均工资三倍的限制，最高补偿年限不超过十二年。

四、注意事项

1. 及时行动：您应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请，以免错过时效期间。

2. 理性维权：在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为影响自身形象和后续维权进程。

3. 寻求专业帮助：如有需要，可以寻求律师或法律援助机构的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合理的维权策略。

综上所述，当劳动合同到期而用人单位既不续签也不辞退您时，您应了解法律后果，采取应对措施，关注经济补偿权益，并注意相关事项，以确保自己的合法权益得到妥善保护。