当您的劳动合同到期，而用人单位既不续签也不辞退您时，这确实是一个需要妥善处理的问题。以下是我为您详细梳理的应对措施和法律后果，希望能帮助您更好地维护自己的合法权益。

一、法律后果分析

1. 形成事实劳动关系： 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动合同期满后，如果用人单位继续用工但未与您续订书面劳动合同，将视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即形成事实劳动关系。

2. 支付双倍工资差额： 在形成事实劳动关系后，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，您有权要求用人单位每月支付二倍的工资，即除了正常工资外，还有权获得一倍工资的差额作为补偿。

二、应对措施

1. 与用人单位沟通：

   • 首先，尝试与用人单位进行友好协商，了解不续签也不辞退的具体原因。
   • 表达您希望续签劳动合同的意愿，或者就解除劳动关系及经济补偿事宜进行协商，看是否能达成双方都能接受的解决方案。

2. 保留相关证据：

   • 保存好您的劳动合同、工资条、考勤记录等能够证明劳动关系存在的证据。
   • 记录与用人单位的沟通情况，包括时间、地点、参与人员、谈话内容等，以备不时之需。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果用人单位拒绝续签且未支付经济补偿金，您可以向当地劳动监察部门投诉。
   • 劳动监察部门有权对用人单位进行调查处理，并责令其改正违法行为，保障您的合法权益。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 若投诉无果，您可以在收集到足够证据后，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的权益。

三、注意事项

1. 及时行动：

   • 您应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请，以免错过时效期间。

2. 理性维权：

   • 在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为影响自身形象和后续维权进程。

3. 寻求专业帮助：

   • 如有需要，可以寻求律师或法律援助机构的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合理的维权策略。

四、额外建议

• 合同到期前的准备： 在合同到期前，您可以提前与用人单位沟通续签意愿，明确续签条件，以避免不必要的纠纷。

• 了解经济补偿标准： 如果用人单位不续签，您有权获得经济补偿。经济补偿标准按您在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

综上所述，当您的劳动合同到期而用人单位既不续签也不辞退时，您可以通过与用人单位沟通、保留相关证据、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等措施来维护自己的合法权益。同时，也请注意及时行动、理性维权，并在必要时寻求专业帮助。