结论：公司若因合同到期不续签而辞退员工，需依法支付经济补偿；若存在违法情形，员工可主张赔偿金。以下是具体分析：

1. 合同到期不续签的法律性质

根据《劳动合同法》第44条，劳动合同期满属于法定终止情形，公司无需提前通知即可终止合同。但需注意：

• 经济补偿义务：若公司不续签或降低条件导致员工不续签，公司需支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。
• 例外情形：若公司维持或提高条件续签，员工拒绝的，公司无需支付补偿。

2. 公司违法终止合同的后果

若公司存在以下情形，员工可主张赔偿金（经济补偿的2倍）：

• 未支付经济补偿：公司未依法支付补偿，员工可要求补付并主张赔偿。
• 违法终止合同：如合同到期时员工处于孕期、产期、哺乳期，或存在职业病、工伤等法定情形，公司终止合同属违法，员工可要求继续履行合同或主张赔偿金。

3. 员工维权步骤

• 协商：与公司沟通，要求支付经济补偿或续签合同。
• 投诉：向当地劳动监察大队举报公司违法行为。
• 仲裁/诉讼：若协商无果，可申请劳动仲裁，对结果不服可向法院起诉。

4. 实务建议

• 保留证据：保存劳动合同、工资记录、终止通知等材料。
• 及时行动：劳动争议仲裁时效为1年，自知道权益受损之日起计算。
• 专业协助：若涉及复杂情形（如工伤、竞业限制等），建议进一步咨询以制定策略。

如有具体细节需进一步分析，可直接向我提问。