结论：公司在试用期内未与员工签订劳动合同且想辞退员工，公司应当首先补签劳动合同（如果仍希望继续用工），并确保合法辞退；若决定辞退，则需依法支付经济补偿金，并可能面临因未签劳动合同而需支付双倍工资的风险。以下从不同角度详细分析：

一、未签订劳动合同的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司在试用期内未与员工签订劳动合同，且试用期已超过一个月，公司可能需要支付从用工满一个月的次日起至补签劳动合同前一日或实际用工结束之日止的双倍工资。

建议：

• 公司应立即与员工补签劳动合同，以规避双倍工资的风险。
• 如果公司决定不再继续用工，也应在辞退前与员工补签劳动合同（尽管此时补签可能无法完全避免法律责任，但可以体现公司的诚意和合规态度）。

二、合法辞退员工的条件与程序

如果公司决定辞退员工，必须确保辞退行为合法，否则可能面临违法辞退的法律责任，包括支付赔偿金等。

1. 合法辞退的条件：
   • 员工在试用期内被证明不符合录用条件；
   • 员工严重违反用人单位的规章制度；
   • 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
   • 员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；
   • 员工被依法追究刑事责任。

在试用期内，公司通常最可能依据的是“员工在试用期内被证明不符合录用条件”这一条款来辞退员工。

1. 合法辞退的程序：
   • 公司应制定明确的录用条件，并在员工入职时告知；
   • 公司应收集员工不符合录用条件的证据；
   • 公司应提前通知员工辞退决定，并说明理由；
   • 如果公司未提前通知，可能需要支付代通知金（具体根据地方规定和实际情况确定）。

建议：

• 公司应确保辞退决定有充分的证据支持，并遵循合法的程序。
• 如果公司无法证明员工不符合录用条件，或者辞退程序不合法，可能面临支付赔偿金的风险。

三、经济补偿金与赔偿金的支付

1. 经济补偿金：

   • 如果公司合法辞退员工，且员工无过错，公司可能需要支付经济补偿金（具体根据员工在公司的工作年限和工资水平确定）。但在试用期内，如果员工被证明不符合录用条件而被辞退，通常不需要支付经济补偿金。

2. 赔偿金：

   • 如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。

建议：

• 公司应谨慎处理辞退事宜，避免违法辞退导致支付赔偿金。
• 如果公司决定辞退员工，应咨询专业律师以确保辞退行为的合法性。

四、综合建议

1. 补签劳动合同：公司应立即与员工补签劳动合同，以规避双倍工资的风险。
2. 合法辞退：如果公司决定辞退员工，应确保辞退行为合法，并遵循合法的程序。
3. 咨询专业律师：在处理劳动纠纷时，公司应咨询专业律师以确保合规并降低法律风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。