试用期还没签合同，公司不可以随意辞退员工。以下从不同角度为您详细分析：

试用期辞退的合法条件

1. 不符合录用条件：

   • 若公司想以“不符合录用条件”为由辞退试用期员工，必须满足两个前提：一是公司有明确、具体且合法的录用条件；二是公司能提供充分证据证明员工不符合这些条件。例如，公司规定某岗位需具备特定技能或资质，而员工无法提供相应证明，且经培训后仍无法达到要求。
   • 若公司无法证明员工不符合录用条件，辞退行为则违法。此时，员工有权要求公司支付赔偿金，并可主张未签书面劳动合同的双倍工资差额。

2. 员工存在法定过错：

   • 若员工在试用期内存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定过错情形，公司可依法辞退，且无需支付经济补偿。
   • 但公司需有充分证据证明员工的过错行为，且规章制度制定和告知程序需合法。例如，公司需证明员工存在旷工、盗窃等行为，且这些行为在规章制度中有明确规定。

未签书面劳动合同的法律后果

1. 双倍工资差额：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同的，应当向员工每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：双倍工资差额 = 员工月工资 × 未签合同月数（最多11个月）。例如，员工月工资为5000元，未签合同3个月，则双倍工资差额为15000元。

2. 违法解除的赔偿金：

   • 若公司违法解除劳动合同（如无法证明员工不符合录用条件却辞退），员工可要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 经济补偿标准：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。赔偿金 = 经济补偿 × 2。例如，员工工作8个月被违法辞退，月工资5000元，则赔偿金为10000元（5000元 × 1个月 × 2）。

员工应对建议

1. 保留证据：

   • 员工应保留与工作相关的文件、邮件、聊天记录等证据，以证明自己的工作表现和公司行为。例如，保存公司发布的录用条件、工作考核记录等。

2. 沟通协商：

   • 若感觉公司有辞退意向，员工可主动与上级或人力资源部门沟通，了解公司对自己工作的评价和意见，表达改进的意愿和决心。

3. 法律维权：

   • 若公司违法辞退或未签书面劳动合同，员工可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金和双倍工资差额。

总结：试用期还没签合同，公司不能随意辞退员工。若公司想辞退，必须满足法定条件并承担举证责任。否则，员工有权要求公司支付赔偿金和双倍工资差额。如有疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。