没签合同用人单位也不能随意辞退员工。下面我分情况详细说说：
员工无过错情况：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若用人单位违法辞退员工，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
员工有过错情况：
- 若员工存在严重违反用人单位规章制度等法定情形，用人单位可以解除劳动关系且无需支付补偿。但即便如此，不签合同期间应支付的双倍工资责任仍不能免除。
- 如果用人单位能证明劳动者不符合录用条件，并且是在试用期内，也可以辞退没签合同的员工。
综上所述，没签合同并不是用人单位随意辞退员工的正当理由。用人单位在辞退员工时，必须依据具体的法律规定和员工的实际情况来判断，并承担相应的法律责任。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。