结论：针对您在公司上班没签劳动协议，现在在员工恢复期间公司想辞退员工的情况，您有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额，并在医疗期内公司不得随意辞退您。若公司违法辞退，您还可以要求公司支付赔偿金。

详细分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求公司支付从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日或至劳动关系终止之日止的双倍工资差额。

2. 医疗期内的辞退限制：

   • 在医疗期内，员工享有特殊的保护，公司不得随意辞退员工。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。具体医疗期的长度根据您的工作年限和在本单位的工作年限来确定。
   • 如果公司试图在医疗期内辞退您，这将是违法的，您有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。

3. 违法辞退的赔偿金：

   • 如果公司违法辞退您，即违反了《劳动合同法》中关于辞退的规定，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常是按照您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。如果是违法辞退，赔偿金将是经济补偿的两倍。

建议行动：

• 收集证据：首先，您需要收集与公司在职期间的相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与公司之间存在劳动关系。
• 与公司协商：尝试与公司进行协商，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额，并继续履行劳动合同或支付赔偿金（如果公司试图违法辞退您）。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关的证据和申请书。

后续思考：

• 在处理此类劳动纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益是最佳选择。
• 如果您对劳动仲裁流程或相关法律法规不熟悉，可以考虑咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、知识产权领域，但劳动纠纷我也能提供一定的法律帮助和指导），以获得更具体的法律建议和支持。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。