针对您被公司违法辞退、工作期间未缴纳保险且未签劳动合同的情况，您可以通过以下途径维权，且维权成功率较高，关键在于及时收集证据并依法主张权利：
一、核心维权方向及法律依据
违法解除劳动合同的赔偿金
根据《劳动合同法》第48条、87条，公司违法解除劳动合同需支付赔偿金，标准为2倍经济补偿金（工作每满1年支付1个月工资，6个月以上按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。例如，您工作1年3个月，赔偿金为3个月工资。
未签订劳动合同的双倍工资差额
根据《劳动合同法》第82条，公司未在用工之日起1个月内签订书面劳动合同，需支付自第2个月起至第12个月的双倍工资（最多11个月）。例如，您工作8个月未签合同，可主张7个月工资差额。
未缴纳社保的补缴或赔偿
根据《社会保险法》第58条、63条，公司必须为员工缴纳社保。您可要求公司补缴工作期间的社保（需配合提供劳动关系证明）；若无法补缴，可主张社保损失赔偿（需通过劳动仲裁或诉讼确认金额）。
二、维权步骤与证据收集
第一步：固定劳动关系证据
- 关键证据：工资流水（银行转账记录）、工资条、工作证、考勤记录（如打卡记录）、工作群聊天记录、同事证言等。
- 说明：未签合同不影响劳动关系成立，但需通过上述证据证明您与公司存在事实劳动关系。
第二步：与公司协商或投诉
- 协商：直接与公司沟通，要求支付赔偿金、双倍工资差额并补缴社保（可录音留存证据）。
- 投诉：向当地劳动监察大队投诉（电话：12333），要求查处未签合同、未缴社保的违法行为（监察部门可责令公司整改并处罚）。
第三步：申请劳动仲裁
- 仲裁请求：需明确主张赔偿金、双倍工资差额、补缴社保（或赔偿社保损失）。
- 流程：提交仲裁申请书（附证据清单）→ 仲裁委受理（5日内）→ 开庭审理（45日内结案）→ 裁决（若不服可起诉至法院）。
- 提示：仲裁不收费，且时效为1年（从离职之日起算）。
三、注意事项与风险提示
- 时效问题：双倍工资差额的仲裁时效为1年（从应签合同之日起算，但实践中多以离职日为起点），需尽快行动。
- 社保补缴限制：若公司未开户或已注销，可能无法直接补缴，此时需通过仲裁或诉讼确认社保损失金额（如自行缴纳的社保费用、退休后养老金损失等）。
- 避免被动离职：若公司以“旷工”“严重违纪”等理由辞退您，需要求公司出具书面辞退通知（否则可能被认定为违法解除）。
四、行动建议
- 立即收集证据：优先整理工资流水、考勤记录等核心证据，避免公司销毁。
- 同步投诉与仲裁：可先向劳动监察投诉（快速施压），同时准备仲裁材料（确保权利主张全面）。
- 咨询专业律师：若证据复杂或公司拒不配合，建议委托律师介入（律师可协助调查取证、计算赔偿金额并参与谈判/仲裁）。
您的情况符合多项劳动法保护情形，维权成功概率较高，但需注意时效和证据完整性。如有进一步问题或需要协助计算赔偿金额，可直接向我咨询。