面对您所描述的未签订劳动合同、未购买社保且被辞退的情况，您完全有权维护自己的合法权益。以下是一份详细且有针对性的维权指南，希望能帮助您理清思路，有效维权。

一、确认劳动关系与收集证据

首先，您需要收集并整理能够证明您与用人单位之间存在事实劳动关系的证据。这些证据包括但不限于：

• 工资支付记录：如银行转账明细、工资条等，这些能显示用人单位名称及工资发放情况，是证明劳动关系的重要证据。
• 身份证明文件：工作证、服务证等印有您信息及用人单位标识的证件，也是证明您身份和劳动关系的有力证据。
• 考勤资料：纸质或电子考勤表，能够反映您的出勤和工作时间，进一步佐证劳动关系的存在。
• 同事证言：如果可能的话，获取其他同事的陈述，他们可以从侧面证实您与用人单位之间的劳动关系。

二、主张未签劳动合同的双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位未在用工之日起一个月内与您签订书面劳动合同的，应支付双倍工资作为赔偿。您有权要求用人单位支付从用工满一个月的次日起算，最长可计11个月的双倍工资。计算基数应包括您的基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。

三、要求补缴社会保险费

用人单位为您缴纳社保是法定义务。您应向当地社保经办机构投诉，并提供上述收集的劳动关系证明材料，要求用人单位为您补缴社保。社保经办机构会进行调查核实，并责令用人单位限期补缴。

四、主张违法解除劳动合同的经济赔偿金

用人单位无故辞退您构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，您有权要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准依据您在本单位的工作年限确定，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。月工资是指您劳动合同解除前十二个月的平均工资。

五、维权途径与策略

1. 协商解决：

   • 您应首先尝试与用人单位直接沟通，明确指出其违法行为，并提出合理的诉求，如双倍工资、社保补缴、经济赔偿金等。
   • 协商解决成本低、效率高，且有助于保持双方的良好关系。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，您可向当地劳动监察部门提交书面投诉及证据材料。
   • 劳动监察部门具有行政执法权，其处理决定具有强制执行力，能够有效地推动问题的解决。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如劳动监察未能解决问题，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 准备仲裁申请书及相关证据材料，按照仲裁流程进行申请、审查、开庭审理和裁决。
   • 劳动仲裁程序相对简便、快捷，费用较低，且裁决具有法律效力。

4. 提起诉讼：

   • 若对劳动仲裁结果不满意，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼是最终的司法救济途径，具有权威性和强制执行力。

六、总结与建议

在维权过程中，您应保持冷静、理性，充分了解自己的合法权益和维权途径。同时，注意收集并保存好相关证据材料，以支持自己的主张。如果可能的话，寻求专业律师的帮助将能够使您的维权行动更加专业和有效。通过合法途径维权，不仅能够有效保护自己的权益，还能促进用人单位规范用工行为，维护社会和谐稳定。