当公司未依法与您签订劳动合同却辞退您时，您完全有权维护自己的合法权益。以下是一份详细、有深度的解答，帮助您了解如何应对这种情况：

一、明确法律关系与权益

首先，要明确的是，即使没有签订书面劳动合同，只要您与公司之间存在实际的工作关系，就构成了劳动关系，您同样受到《中华人民共和国劳动合同法》等相关劳动法律的保护。公司未与您签订劳动合同，可能面临支付双倍工资等法律责任。同时，如果公司无合法理由单方辞退您，还可能构成违法解除，需要支付赔偿金。

二、收集证据材料

为了证明您与公司存在劳动关系以及被辞退的事实，您需要全面收集以下证据：

1. 证明劳动关系的证据：

   • 工作证、考勤记录、工资支付凭证（如银行流水、工资条）
   • 工作邮件、业务合同、公司内部系统的操作记录
   • 同事的证人证言（如有）

2. 证明被辞退的证据：

   • 公司发送的辞退通知（书面或电子形式）
   • 与公司负责人关于辞退事宜的聊天记录、通话录音

请务必保留好这些证据的原始载体，如电子证据需展示微信、邮件等原始界面，避免仅截图，以确保证据的真实性和有效性。

三、与公司协商解决

在收集好证据后，您可以尝试与公司进行友好协商，提出自己的合理诉求，如：

• 要求公司支付未签合同的双倍工资差额
• 要求公司支付违法解除的赔偿金
• 要求公司补缴在职期间的社保及住房公积金

如果双方能够达成一致，应签订书面协议并履行，以避免后续纠纷。

四、寻求第三方调解

若协商不成，您可以向以下调解组织申请调解：

• 企业劳动争议调解委员会（如公司内部设立）
• 依法设立的基层人民调解组织，如街道、社区的人民调解委员会
• 在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织

调解是一种高效且成本较低的解决方式，值得尝试。在调解过程中，您可以充分陈述自己的诉求和理由，争取达成满意的调解协议。

五、申请劳动仲裁

如果调解无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。具体流程如下：

1. 提交仲裁申请：准备好仲裁申请书（需写明双方信息、仲裁请求、事实和理由等）及证据材料，向用人单位所在地或者劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提交申请。
2. 仲裁受理：仲裁委员会将在收到申请后5个工作日内决定是否受理，并通知双方当事人。
3. 仲裁审理：仲裁庭将组织双方进行开庭审理，听取陈述和辩论，对证据进行质证。
4. 仲裁裁决：仲裁庭将根据审理情况作出裁决，一般会在受理仲裁申请之日起45日内结束。案情复杂需要延期的，经仲裁委员会主任批准，可以延期但不得超过15日。

六、提起诉讼

如果您或公司对仲裁裁决不服（除终局裁决外），可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼阶段，双方需按照法院要求进一步举证和辩论，由法院作出最终判决。

七、寻求法律援助或咨询专业律师

在处理此类纠纷时，您可能会感到困惑或无助。此时，寻求法律援助或咨询专业律师是非常明智的选择。律师将根据您的具体情况给出专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自身权益。

行动建议

1. 立即整理在职期间所有能证明劳动关系的材料，确保证据的完整性和真实性。
2. 优先尝试与公司协商解决，以节省时间和成本。
3. 若沟通破裂，在离职后尽快向当地仲裁委提交申请，同时可向劳动监察大队投诉社保问题，形成双重施压。
4. 在整个过程中保持冷静和理性，按照法定程序逐步推进，以争取到应有的补偿和赔偿。

希望以上解答能够帮助您更好地应对未签合同被辞退的情况，维护自己的合法权益。