结论：公司这种做法属于违法解除劳动合同，你有权要求公司支付赔偿金，同时还可以主张未签书面劳动合同期间的双倍工资差额（如果符合条件）。下面为你详细分析：

公司行为属于违法解除劳动合同

1. 法律依据：根据《劳动合同法》规定，劳动合同期满后，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。而公司在合同到期后未续签，且在一个月内将你辞退，既没有与你协商续签事宜，也不存在法定无需支付经济补偿的终止情形，这种辞退行为属于违法解除劳动合同。
2. 赔偿标准：依据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，你在公司工作了两年，那么公司应支付你相当于四个月工资的赔偿金。

可主张未签书面劳动合同期间的双倍工资差额（若符合条件）

1. 适用情形：如果公司在劳动合同到期后一个月内没有与你续签书面劳动合同，且你继续在公司工作，那么从合同到期后满一个月的次日起，你可以主张公司支付未签书面劳动合同的双倍工资差额。不过，这个主张有时效限制，一般是从你知道或者应当知道权利被侵害之日起一年内提出。
2. 计算方式：双倍工资差额的计算基数通常是你当月应得工资，计算期限最长不超过十一个月。比如，合同到期后你又在公司工作了三个月，且未签书面劳动合同，那么你可以主张这两个月的双倍工资差额（第一个月属于宽限期，不计算双倍工资）。

应对建议

1. 收集证据：你要收集好能证明你与公司存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，以及公司辞退你的相关证据，如辞退通知、聊天记录等。
2. 与公司协商：你可以先与公司进行协商，要求公司按照上述标准支付赔偿金和双倍工资差额。在协商过程中，要注意保留好协商的记录，如书面协议、录音等。
3. 申请劳动仲裁：如果协商不成，你可以向公司所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交仲裁申请书和相关证据材料，通过法律途径维护自己的合法权益。

如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以向我咨询。