针对您提出的“幼儿园当保洁合同已到期，可是单位没找我续签合同，请问我可以提出辞职吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、合同到期与辞职权利
首先，需要明确的是，即使您的劳动合同已经到期，且单位未主动提出续签，您仍然享有辞职的权利。劳动合同到期并不意味着您必须继续留在原单位工作，除非双方有明确的续约意向并签订了新的劳动合同。
二、辞职前的准备与沟通
查看原合同条款：尽管合同已到期，但建议您回顾一下原合同中关于辞职、通知期限等条款，以了解是否有特殊约定。不过，在合同未续签的情况下，这些条款的约束力可能相对减弱。
与单位沟通：在决定辞职前，建议您主动与幼儿园管理层或相关负责人进行沟通，说明您的辞职意愿和原因。这有助于保持双方的良好关系，并可能为您的离职过程带来便利。
三、辞职的法定程序
提前通知：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即使合同已到期，如果您打算辞职，也应提前以书面形式通知用人单位。一般来说，劳动者应提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，则只需提前三日通知。
书面通知的重要性：为了确保您的辞职意愿得到正式记录，并避免后续可能出现的纠纷，建议您以书面形式（如辞职信）向幼儿园发出离职通知，并保留好送达的证据，如邮件截图、快递单号等。
四、关于离职手续与待遇
办理离职交接：在离职前，您需要按照幼儿园的要求办理离职手续，包括填写离职交接表、与接手的同事进行工作交接等。请确保工作交接的清晰和全面，以维护您的职业声誉。
结算工资与待遇：在离职时，您应确保工资、带薪年假等已结清。如果幼儿园有拖欠工资或未支付相关待遇的情况，您可以依法维护自己的权益。
解除劳动合同证明：要求幼儿园出具解除劳动合同的证明，这是您未来求职或办理相关手续时可能需要的重要文件。
五、特殊情况下的处理
如果幼儿园在合同到期后未续签，且存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，您有权立即解除劳动合同，并不需事先告知用人单位。不过，在大多数情况下，合同到期未续签并不直接构成您可以立即离职的法定理由，因此建议您还是按照法定程序提前通知。
六、总结与建议
综上所述，即使您的劳动合同已经到期且单位未续签，您仍然有权提出辞职。在辞职前，建议您与单位进行友好沟通，并按照法定程序提前通知。同时，注意办理离职手续和结算相关待遇，确保自己的权益得到保障。如果您在辞职过程中遇到任何问题或纠纷，可以寻求专业法律意见或向相关部门投诉维权。