结论前置：在私人企业上班超过10年没签合同，您是有可能拿到补偿金的，具体能否获得以及获得多少，需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、可能获得的补偿
未签合同的双倍工资差额：
- 如果您在企业工作超过10年但一直未签合同，从法律上讲，您有权要求企业支付从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日这11个月的双倍工资差额。但需要注意的是，这个权利的行使可能受到诉讼时效的限制，一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。不过，由于您的情况特殊，且涉及较长时间段，具体能否获得以及获得多少，还需结合当地司法实践和具体案情来判断。
视为无固定期限劳动合同的权益：
- 由于您在企业工作已超过10年且未签合同，根据法律规定，应视为您与企业已订立了无固定期限劳动合同。这意味着，除非出现法定或约定的解除情形，否则企业不得随意解除与您的劳动关系。如果企业违法解除劳动关系，您有权要求企业支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、实际操作建议
收集证据：
- 为了维护自己的合法权益，您需要收集相关证据来证明您与企业之间存在劳动关系以及您的工作年限。这些证据可以包括工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
与企业协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与企业进行协商，看是否能够达成一致的补偿方案。协商过程中，您可以明确提出自己的诉求和依据，并尽量保持冷静和理性。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求企业支付未签合同的双倍工资差额和/或违法解除劳动关系的赔偿金。如果对劳动仲裁结果不满，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 在整个过程中，您需要注意保护自己的个人信息和隐私，避免泄露给不必要的人或机构。
- 同时，您也需要了解并遵守相关的法律程序和规定，以确保自己的权益得到有效维护。
最后，由于每个案件的具体情况都有所不同，且法律适用也可能因地区而异，因此我建议您在采取任何行动之前，先向我详细咨询相关情况，以便我能为您提供更具体、更专业的法律建议。