可以告，且胜诉概率较高，用人单位的行为已涉嫌多项违法，员工可通过法律途径主张多项权益。具体分析如下：

一、未签劳动合同：可主张双倍工资差额

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（最多11个月）。

• 关键点：需证明劳动关系存在（如工资流水、工牌、考勤记录、同事证言等）。
  
• 例外：若员工拒绝签合同，用人单位需提供证据（如书面通知、录音等），否则仍需担责。

二、未缴纳社保：可要求补缴或赔偿

根据《社会保险法》第58条、第63条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记并缴纳社保。

• 维权方式：
  
  1. 向当地社保局投诉，要求用人单位补缴社保（需员工配合提供材料）；
     
  2. 若因未缴社保导致员工无法享受社保待遇（如医疗费、失业金等），可要求用人单位赔偿损失。

三、无故开除：可能构成违法解除，需支付赔偿金

根据《劳动合同法》第39-40条，用人单位解除劳动合同需符合法定情形（如严重违纪、不能胜任工作等），且需提供证据。若无法证明合法理由，则属于违法解除，需支付赔偿金。

• 赔偿标准：工作每满1年支付2个月工资（即2N，N为工作年限）。
  
• 关键点：需证明开除无合法理由（如用人单位未提供书面解除通知、未说明理由等）。

四、维权步骤建议

1. 收集证据：工资流水、工牌、考勤记录、工作邮件、聊天记录、同事证言等（证明劳动关系、工作时间、工资标准等）；
   
2. 协商解决：先与用人单位沟通，要求补签合同、补缴社保、支付赔偿（成功率较低，但可尝试）；
   
3. 申请劳动仲裁：向用人单位所在地的劳动仲裁委提交仲裁申请（需在离职后1年内提出），主张双倍工资、赔偿金、补缴社保等；
   
4. 提起诉讼：若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。

五、注意事项

• 时效性：劳动仲裁时效为1年（自离职之日起算），需尽快行动；
  
• 社保补缴：社保局可能要求员工配合提供材料（如身份证、劳动合同等），需积极配合；
  
• 赔偿计算：双倍工资差额、赔偿金的基数为“应得工资”（包括奖金、津贴等，但不含加班费）。

总结：用人单位的行为已涉嫌多项违法，员工可通过劳动仲裁主张双倍工资、赔偿金、补缴社保等权益。建议尽快收集证据并申请仲裁，避免时效过期。如有疑问，可进一步向我咨询具体操作细节。