核心结论：工龄的长短，并不是决定单位能否开除员工的唯一因素，单位能否开除员工主要取决于员工的行为是否符合法律规定的用人单位可解除劳动合同的情形。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同：
- 试用期不符合录用条件：在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。
- 严重违反规章制度：劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 严重失职、营私舞弊：劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。
- 双重劳动关系且损害本单位利益：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。
- 欺诈、胁迫或乘人之危订立劳动合同：因劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的，用人单位可以解除劳动合同。
- 被依法追究刑事责任：劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
法律分析与建议：
- 工龄与解除劳动合同的关系：工龄本身并不直接决定单位能否开除员工。即使员工工龄很长，但如果其行为符合上述法律规定的用人单位可解除劳动合同的情形，单位仍然有权解除劳动合同。
- 工龄长的员工的特殊保护：虽然工龄长短不是决定因素，但根据《劳动合同法》的规定，对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这是对工龄较长员工的一种特殊保护。
- 单位解除劳动合同的程序：无论员工工龄长短，单位在解除劳动合同时都需要遵循一定的程序，如提前通知、支付经济补偿等。如果单位未按照法定程序解除劳动合同，员工有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
- 员工应对策略：如果员工面临被单位解除劳动合同的情况，首先应当了解自己的权益和单位的解除理由是否合法。如果认为单位的解除行为违法，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
举例说明：
假设某员工在公司工作了31年，但近期因严重违反公司规章制度（如多次旷工、盗窃公司财物等）被公司发现。在此情况下，公司有权依据《劳动合同法》的相关规定解除与该员工的劳动合同，无论其工龄长短。但如果该员工并未违反公司规章制度，且符合上述提到的特殊保护条件（如连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年），则公司不得随意解除劳动合同。
进一步思考：
在处理此类问题时，员工和单位都应当充分了解并遵守相关法律法规，确保解除劳动合同的行为合法合规。如果员工对单位的解除行为有异议，应当及时咨询专业律师或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。