工龄超过25年，公司并不可以随意开除员工。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、公司开除员工的法定情形

根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位仅在以下情况下有权解除劳动合同，即开除员工：

1. 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 员工严重违反劳动纪律或用人单位规章制度；
3. 员工严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害；
4. 员工被依法追究刑事责任；
5. 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
6. 因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效。

工龄的长短，并非公司开除员工的法定理由。因此，即使员工工龄超过25年，公司也不能仅凭此理由开除员工。

二、非法开除员工的法律后果

如果公司未依据上述法定情形，随意开除工龄超过25年的员工，则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条及相关法律条款，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

具体计算公式为：

\(赔偿金 = 经济补偿 \times 2 = (工作年限 \times 月工资) \times 2\)（其中，工作年限超过12年的，按12年计算经济补偿年限；月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付）

三、员工面对非法开除的应对措施

面对非法开除，工龄超过25年的员工可以采取以下措施维护自身权益：

1. 要求用人单位出具解除劳动合同的证明，并支付应得的经济补偿和赔偿金；
2. 与用人单位协商，要求继续履行劳动合同；
3. 向当地劳动监察部门投诉举报，寻求行政救济；
4. 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径解决争议；
5. 对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。

四、特殊情况下的考虑

虽然工龄本身不是公司开除员工的法定理由，但在某些特殊情况下，如员工达到法定退休年龄或开始依法享受基本养老保险待遇等，劳动合同可能会自然终止。然而，这些情况并不属于公司“开除”员工的范畴，而是基于法律规定的劳动合同终止情形。

综上所述，工龄超过25年，公司并不可以随意开除员工。如果公司非法开除员工，员工有权要求公司支付赔偿金，并可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。