针对您工作快两个月却仍未签订劳动合同的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、了解法律规定与权益
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，且这一合同应在用工之日起一个月内完成。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，根据法律第八十二条，您有权要求用人单位每月支付二倍的工资。这意味着，从您入职的第二个月起，如果仍未签订劳动合同，您就有权要求单位支付双倍工资差额。
二、与用人单位沟通协商
主动沟通：我建议您首先选择一个合适的时间，以平和的态度与用人单位的人力资源部门或直接上级进行沟通。明确指出未签订劳动合同的违法性，并表达您希望尽快签订合同的意愿。
达成补偿协议：在沟通过程中，您可以尝试就此前未签合同期间的权益与用人单位达成补偿协议，比如要求支付双倍工资差额等。
三、保留相关证据
为了证明您与用人单位之间存在劳动关系，以及为后续可能的维权行动提供支持，您需要收集并保存以下证据：
工作证据：包括工作证、考勤记录、工资发放记录（如银行工资流水）、工作邮件、工作群聊天记录、业务合同、派工单等。
沟通证据：与用人单位相关人员就签订劳动合同事宜的沟通记录，无论是面对面交流、电话沟通还是微信、短信等方式的聊天记录和通话录音，都应妥善保存。
四、向劳动监察部门投诉
如果用人单位拒绝与您签订劳动合同或支付相应的补偿，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的劳动用工情况进行监督检查，并责令其改正违法行为。投诉时，您需要携带身份证、相关证据材料，并详细说明情况。
五、申请劳动仲裁
若劳动监察部门处理后问题仍未得到解决，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。申请时，您需要提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明等材料。劳动仲裁机构会根据法律法规和您提供的证据进行裁决。如果仲裁结果支持您的诉求，用人单位需按裁决支付相应的赔偿。
特别提醒：劳动者主张双倍工资补偿有仲裁时效限制，一般从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算一年。因此，请务必及时采取行动。
六、提起诉讼
如果您对仲裁结果不服，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自己的合法权益。
七、总结与建议
工作快两个月未签劳动合同是一个需要重视的问题。我建议您通过上述措施积极维护自己的权益，并在今后的工作中及时与用人单位签订劳动合同，以避免类似问题的再次发生。同时，保持冷静和理性，避免情绪化行为，并在必要时寻求专业帮助，如咨询律师或法律援助机构的专业人士。