针对您提出的工作两个月但未签订劳动合同的问题，这确实是一个需要重视的情况。根据我国《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，我来为您详细解答一下处理步骤和注意事项。

首先，明确一点，签订劳动合同是用人单位的法定义务。如果您已经成功入职并工作满两个月，但老板仍未与您签署正式的劳动合同，那么根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。

接下来，我建议您采取以下步骤来维护自己的权益：

1. 与雇主友好协商：

   • 您可以先尝试与雇主进行友好沟通，明确表达您希望签订劳动合同的意愿，并提醒雇主根据法律规定应支付的双倍工资。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门提出投诉举报。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并要求其改正。

3. 申请劳动争议调解或仲裁：

   • 您还可以向所在公司的劳动争议调解委员会申请调解，或者向当地的劳动争议仲裁委员会提出申诉。调解或仲裁过程中，您需要提供相关证据来证明您与雇主之间存在事实劳动关系，如工作证件、工资发放记录、考勤记录等。

4. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁裁决不满意，您还有权向当地的人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

在处理此类问题期间，保存好所有表明您与雇主间确实存在事实劳动关系的证据至关重要。这些证据将有助于您在调解、仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。

另外，需要注意的是，关于未签订劳动合同所产生的双倍工资请求，其有效申请的期限只有从您入职之日开始计算之后的一年内。因此，请您尽快采取行动，以免错过申请期限。

最后，我想强调的是，无论您在用人单位工作多长时间，都有权要求签订劳动合同。没有签订劳动合同的情况属于违法行为，您可以依法追究相关责任。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。