结论前置：你工作两个月单位未与你签订劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，你有权要求用人单位支付自用工之日起满一个月的次日至补订劳动合同前一日每月两倍的工资，并与用人单位补签书面劳动合同。若协商无果，可向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 法律法规依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据第八十二条，需向劳动者每月支付两倍的工资。

2. 与用人单位协商：

   • 你可以首先尝试与用人单位进行沟通，明确提醒他们按照法律规定与你签订书面劳动合同，并支付双倍工资的赔偿（自用工满一个月的次日开始计算）。在沟通过程中，保持冷静和理性，明确提出自己的诉求和法律依据，同时保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。

3. 向劳动行政部门投诉：

   • 若协商无果，你可以向当地的劳动行政部门进行投诉。投诉时需准备好能够证明你与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资发放记录、同事证言等。劳动行政部门将对用人单位进行监督检查，并责令其限期改正违法行为，从而保护你的合法权益。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如投诉后问题仍未解决，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需提交详细的仲裁申请书，并附上所有相关证据材料。仲裁委员会将依法进行裁决，要求用人单位支付未签订书面劳动合同的二倍工资差额，并可能对其他违法行为进行处罚。

5. 关于赔偿的计算：

   • 假设你每月工资为W元，那么用人单位应支付你自用工满一个月的次日至补订劳动合同前一日的双倍工资差额。例如，如果你工作了两个月（即60天），其中前30天为正常工资，后30天应支付双倍工资，则用人单位需额外支付你30天的工资，即W元（假设后30天中未支付任何工资的情况下，实际应支付总额为2W元，但需扣除已支付的W元正常工资，故差额为W元；若后30天已支付正常工资，则只需再支付W元作为双倍工资的差额部分）。具体数额需根据你的实际工资和未签订劳动合同的时间长度来计算。
   • 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × (未签订劳动合同的天数 - 30天)（若未签订劳动合同超过一个月但不足一年，且此期间未支付双倍工资的情况下；若已支付部分工资，则需根据实际情况调整计算）。

6. 保留证据的重要性：

   • 在整个维权过程中，保留好所有与用人单位的沟通记录、工资支付凭证、工作证明等证据材料至关重要。这些证据将有助于你在后续的维权过程中证明自己的主张和要求。

综上所述，面对用人单位未签订劳动合同的情况，你应积极采取措施维护自己的权益。通过了解法律法规、与用人单位沟通协商、向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁等途径，你可以有效地保护自己的合法权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。