针对您提出的问题“用人单位不给签劳动合同怎么办”，以下是一些详细的应对措施和建议，希望能帮助您有效维护自身合法权益：
一、与单位协商解决
首先，建议您主动与用人单位的相关负责人进行沟通，明确指出签订劳动合同是单位的法定义务，并要求其在合理期限内与您签订书面劳动合同。通过友好协商，往往能够促使问题得到快速解决。
二、向劳动监察部门投诉
如果协商无果，您可以携带能证明与单位存在劳动关系的相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等，向当地劳动监察部门举报单位的违法行为。劳动监察部门有权责令单位限期改正，并可能对单位处以罚款，从而有效维护您的合法权益。
三、申请劳动仲裁
若单位未签订劳动合同给您造成了损害，您可以在法定时效内（一般为一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据，如证明劳动关系的证据、单位未签订劳动合同的证据等。仲裁委员会将根据事实和法律进行裁决，要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额等赔偿。
四、法律后果与赔偿
根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。超过一年仍未签订劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位应立即补订书面合同，并从应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
五、注意事项
综上所述，面对用人单位不给签劳动合同的情况，您可以通过与单位协商解决、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等途径来维护自身合法权益。在维权过程中，请务必收集好相关证据，并了解相关法律法规和程序。