结论前置：工人在没有签订劳动合同时，若工厂不再继续经营，老板通常是需要支付一定补偿的，具体补偿情况需根据实际用工时长、是否形成事实劳动关系等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、未签订劳动合同，但已形成事实劳动关系
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面劳动合同，只要劳动者实际为用人单位提供了劳动，且用人单位接受了这种劳动，双方就形成了事实劳动关系。
补偿情况：
- 经济补偿：若工厂因不再继续经营而解除与工人的事实劳动关系，根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，老板应向工人支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 双倍工资差额：此外，由于未签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，老板还应自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，向劳动者每月支付二倍的工资。但需注意，这一请求通常受一年仲裁时效的限制。
二、未形成事实劳动关系（如临时用工、短期雇佣等）
法律背景：
- 若工人与工厂之间并未形成稳定的事实劳动关系，而是属于临时用工、短期雇佣等情形，则可能不适用《劳动合同法》中关于经济补偿和双倍工资差额的规定。
补偿情况：
- 在这种情况下，工人可能无法直接依据《劳动合同法》要求老板支付经济补偿或双倍工资差额。但工人仍可以依据《中华人民共和国民法典》中关于雇佣合同的相关规定，要求老板支付应得的劳动报酬。
- 如果工厂因不再继续经营而提前终止雇佣关系，且双方对此有约定（如口头约定或书面协议中的相关条款），则老板应按照约定支付相应的补偿或赔偿。
三、特殊情况下的补偿
工厂违法解除劳动关系：
- 如果工厂在未依法支付经济补偿或未履行法定程序的情况下解除与工人的劳动关系，工人还可以要求工厂支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
工人存在过错：
- 如果工人因自身存在严重过错（如严重违反工厂规章制度、严重失职等）而被工厂解除劳动关系，则工厂可能无需支付经济补偿或赔偿金。
四、建议与行动
收集证据：
- 工人应尽可能收集与工厂存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、工作照片、同事证言等，以证明自己与工厂之间存在事实劳动关系。
协商与调解：
- 在发生纠纷时，工人可以尝试与老板进行协商，寻求和解或调解。如果协商无果，可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果调解无果，工人可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，工人应根据自己的具体情况和当地的法律法规来维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。