结论：能否要求老板赔偿精神损失，需根据具体情况判断，主要看公司安排的事情是否合法以及老板是否存在过错。以下从不同情况为你详细分析：

若公司安排的事情合法，员工因自身原因被刑事拘留

在这种情况下，公司安排的事情本身是合法的，员工被刑事拘留并非由于公司的安排或老板的过错导致。例如，公司安排员工去正常洽谈业务，员工在洽谈过程中因个人私事与他人发生冲突，进而被刑事拘留。此时，老板不存在过错，员工要求老板赔偿精神损失缺乏法律依据，一般不会得到支持。因为精神损害赔偿通常要求侵权人存在过错，且该过错行为与受害人的精神损害之间存在因果关系。在此情形中，老板既无侵权行为，也无过错，所以无需承担精神损害赔偿责任。

若公司安排的事情违法，员工因执行该违法安排被刑事拘留

1. 老板明知安排违法且强迫员工执行
   • 如果老板明知安排的事情违法，还强迫员工去执行，导致员工被刑事拘留，那么老板存在明显的过错。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，员工可以要求老板赔偿精神损失。精神损失赔偿的数额会根据侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、侵权行为所造成的后果、侵权人承担责任的经济能力以及受诉法院所在地平均生活水平等因素综合确定。不过，目前并没有一个固定的计算公式，而是由法官根据具体案情进行自由裁量。
   • 例如，老板安排员工去运输毒品，员工在运输过程中被警方抓获并刑事拘留。老板明知运输毒品是违法犯罪行为，还强迫员工执行，此时员工遭受了巨大的精神痛苦，有权要求老板赔偿精神损失。
2. 老板不知安排违法，但未尽到合理审查义务
   • 若老板安排的事情违法，但老板声称自己不知情，不过没有尽到合理的审查义务。比如，老板安排员工与一家明显存在问题的公司进行业务合作，该合作涉及非法集资活动，员工在参与过程中被刑事拘留。虽然老板可能不知道合作涉及非法集资，但他没有对合作对象进行基本的审查和了解，存在一定的疏忽和过错。在这种情况下，员工也有可能要求老板承担一定的精神损害赔偿责任，但赔偿的数额可能会相对较少，具体也要根据老板的过错程度等因素来确定。

若公司安排的事情合法，但因公司管理不善等间接原因导致员工被刑事拘留

例如，公司安排员工去参加一个重要的商务活动，但由于公司没有为员工提供必要的安全保障措施，导致员工在活动现场遭遇意外事件，进而被卷入刑事案件而被拘留。这种情况下，老板存在一定的管理过错，员工可以尝试要求老板赔偿精神损失，但需要证明老板的管理不善与自己被刑事拘留以及遭受的精神损害之间存在直接的因果关系。如果能够证明，老板可能需要承担相应的赔偿责任，赔偿数额同样会根据各种因素综合确定。

建议：如果你遇到这种情况，首先要收集相关证据，如公司安排工作的文件、与老板沟通的记录、被刑事拘留的相关法律文书等，以证明事情的来龙去脉以及老板的过错情况。然后，可以尝试与老板进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，你可以向法院提起民事诉讼，要求老板赔偿精神损失。在诉讼过程中，要积极配合法院的调查和审理，提供充分的证据支持自己的主张。

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