被公司开除后，一般不能直接要求赔偿精神损失，但若公司存在违法解除劳动合同的情形，劳动者有权要求经济赔偿。以下是对此问题的详细分析：
可以要求经济赔偿的情形
用人单位违法解除劳动合同：
- 无正当理由辞退：若公司无合理依据随意解除与劳动者的劳动合同，如因领导个人喜好等，劳动者有权要求经济赔偿。
- 辞退特殊人群：在女职工孕期、产期、哺乳期，或员工因公负伤、患病且在医疗期内等情况下，公司不得随意解除劳动合同。若公司违法解除，劳动者可要求赔偿。
- 程序违法：公司未遵循法定程序解除劳动合同，如未提前通知或未支付额外工资即直接解除，劳动者也有权要求赔偿。
- 歧视性解雇：基于性别、年龄等歧视性原因解雇员工，同样属于违法解除，劳动者可要求赔偿。
经济性裁员但不符合法定条件和程序：
- 公司进行经济性裁员时，必须满足《劳动合同法》规定的条件，并遵循法定程序。若不符合条件或程序，裁员行为即为违法，劳动者可要求赔偿。
经济赔偿的计算方式
- 经济补偿：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 赔偿金：若用人单位违法解除劳动合同，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
不能要求赔偿（包括精神损失赔偿）的情形
劳动者存在过错：
- 在试用期间被证明不符合录用条件，如工作能力不达标、业绩未完成等。
- 严重违反用人单位规章制度，如多次旷工、严重违反操作规程导致重大损失、泄露公司商业秘密等。
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，如财务人员疏忽导致公司资金被骗取等。
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正。
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
- 被依法追究刑事责任。
精神损失赔偿的特殊性：
- 在劳动纠纷中，精神损失赔偿通常不是主要的赔偿项目。劳动法主要关注的是经济补偿和赔偿，而非精神损害。除非劳动者能证明公司的行为对其造成了严重的精神损害，且这种损害与公司的违法行为有直接的因果关系，否则一般难以获得精神损失赔偿。
维权途径
若劳动者认为公司开除行为不合法，可先与公司协商解决。协商不成时，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。必要时，劳动者还可向法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
总结与建议：
- 劳动者被公司开除后，能否要求赔偿关键在于开除行为的合法性。若公司存在违法解除劳动合同的情形，劳动者有权要求经济赔偿。
- 精神损失赔偿在劳动纠纷中较为罕见，除非劳动者能证明公司的行为对其造成了严重的精神损害。
- 若劳动者认为自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师（比如我），通过合法途径维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。