在劳动争议仲裁中未提出的仲裁请求，在一审中提出时的处理方式，主要取决于该请求与原仲裁请求的关联性以及是否符合法律规定的程序要求。一般情况下，若该请求与原仲裁请求具有不可分性，法院会合并审理；若具有可分性，则法院可能不予审理，或需当事人另行申请仲裁后再起诉。以下是具体分析：

1. 不可分性的仲裁请求
   如果一审中提出的请求与仲裁中已提出的请求具有不可分性，即它们基于同一事实或法律关系，且相互依赖、不可独立存在，那么法院通常会合并审理这些请求。例如，劳动者在仲裁中仅主张了拖欠的工资，而在一审中又提出了因拖欠工资而产生的经济补偿金请求，由于经济补偿金的计算依赖于工资拖欠的事实，因此这两个请求具有不可分性，法院会一并审理。

2. 可分性的仲裁请求
   如果一审中提出的请求与仲裁中已提出的请求具有可分性，即它们可以独立存在，且不依赖于其他请求的事实或法律关系，那么法院可能不会直接审理这些新增的请求。在这种情况下，当事人通常需要先就新增的请求向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，再向法院提起诉讼。这是为了遵循“仲裁前置”的原则，即劳动争议必须先经过仲裁程序，才能进入诉讼程序。

3. 特殊情况下的处理
   在某些特殊情况下，即使一审中提出的请求与仲裁中的请求具有可分性，法院也可能根据具体情况予以审理。例如，如果当事人能够证明其在仲裁阶段因客观原因无法提出该请求，或者该请求是在仲裁裁决后新发生的事实或法律关系，那么法院可能会考虑合并审理。但这种情况需要当事人提供充分的证据来支持其主张。

建议：

• 在劳动争议仲裁阶段，当事人应尽可能全面地提出自己的请求，以避免后续诉讼中的麻烦和成本增加。
  
• 如果在一审中确实需要提出新的请求，且该请求与仲裁中的请求具有可分性，那么当事人应先评估该请求的重要性和紧迫性，再决定是否先申请仲裁再起诉，或者尝试与对方当事人协商解决。
  
• 在整个过程中，当事人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

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