对于劳动者在起诉时出现未在劳动仲裁时的新诉讼请求，法院一般不会对其进行审理。下面我将对此进行详细分析：

一. 法律依据

根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第六条：“人民法院受理劳动争议案件后，当事人增加诉讼请求的，如该诉讼请求与讼争的劳动争议具有不可分性，应当合并审理；如属独立的劳动争议，应当告知当事人向劳动争议仲裁委员会申请仲裁”。以及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百三十二条：“在案件受理后，法庭辩论结束前，原告增加独立的诉讼请求，或者被告提出反诉，第三人提出与本案有关的诉讼请求，可以合并审理的，人民法院应当合并审理”。

二. 具体分析

1. 诉讼请求与劳动仲裁的关联性：劳动者在起诉时提出的新诉讼请求，如果与之前在劳动仲裁时提出的请求具有不可分性，即两者在事实或法律上存在紧密联系，那么法院可能会考虑合并审理。但这种情况较为少见，通常新诉讼请求会被视为独立的劳动争议。
2. 新诉讼请求的处理方式：对于独立的新诉讼请求，法院一般不会直接进行审理。因为劳动争议案件需要先经过劳动仲裁程序，这是法律对劳动争议处理流程的特殊规定。因此，如果劳动者在起诉时提出新的诉讼请求，法院会告知其先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
3. 法庭辩论结束前的限制：即使在案件受理后，法庭辩论结束前，原告提出增加独立的诉讼请求，法院也需要考虑该请求是否可以与原有诉讼请求合并审理。如果不能合并，同样需要告知原告先申请劳动仲裁。

三. 实例说明

• 例如，劳动者在劳动仲裁时要求支付拖欠的工资，但在起诉时又增加了要求支付加班费的诉讼请求。由于支付工资和支付加班费是两个独立的劳动争议事项，法院不会直接对新增的加班费诉讼请求进行审理，而是会告知劳动者先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

我建议劳动者在提起劳动仲裁时，应尽可能全面地提出自己的诉讼请求，以避免在后续的诉讼程序中因新增诉讼请求而面临被法院驳回的风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。