在仲裁期间产生新的劳动纠纷，通常需根据新纠纷与原仲裁事项的关联性，分情况处理，具体如下：
若新纠纷与原仲裁事项具有不可分性
根据《劳动争议调解仲裁法》第六条，若新纠纷与原仲裁请求基于同一事实或法律关系（例如：原仲裁主张未签劳动合同双倍工资，仲裁期间发现公司还存在未缴社保的情形），劳动者可在原仲裁程序中申请增加仲裁请求。仲裁委将合并审理，避免重复仲裁程序，提高纠纷解决效率。
操作建议：需在原仲裁庭审结束前提出增加请求，并提交与新纠纷相关的证据（如社保缴费记录、工资条等），确保仲裁委能够全面审查事实。
若新纠纷与原仲裁事项相互独立
若新纠纷涉及不同法律事实或权利义务（例如：原仲裁主张违法解除赔偿，仲裁期间公司又拖欠新月份工资），劳动者需另行申请仲裁。此时需注意仲裁时效：根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
操作建议：及时收集新纠纷的证据（如考勤记录、工资转账记录等），并在时效期内提交仲裁申请，避免因超时效丧失胜诉权。
若新纠纷与原仲裁结果存在执行关联
若新纠纷是原仲裁裁决执行过程中产生的争议（例如：公司未按裁决支付赔偿金，劳动者申请强制执行后，公司又主张劳动者需返还多支付的款项），此时需通过执行异议程序或另行诉讼解决。
操作建议：根据争议性质选择程序：若涉及执行行为违法，可向执行法院提出书面异议；若涉及实体权利争议（如返还财产），需另行提起民事诉讼。
温馨提示：仲裁期间新纠纷的处理需结合具体事实和法律关系判断，建议劳动者在发现新纠纷后，及时整理证据并咨询专业律师，避免因程序选择错误导致权益受损。若有进一步疑问，可直接向我提问，我将结合您的具体情况详细解答。