劳动仲裁阶段未提出的诉求，在一审阶段原则上是可以提出的，但具体能否得到支持需视情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
- 仲裁与诉讼的独立性：仲裁和诉讼是两个独立的程序，各自拥有独立的抗辩和提出诉求的机会。在仲裁阶段未提出的诉求，并不意味着在一审阶段就不能提出。
- 诉讼权利的保障：在民事诉讼中，当事人享有充分的诉讼权利，包括提出诉求和抗辩的权利。因此，即使仲裁阶段未提出某些诉求，当事人在一审阶段仍然有权提出。
二、实践中的处理与注意事项
一审法院的处理方式：
- 在一审中，如果原告（劳动者）提出了在仲裁阶段未提出的诉求，法院会依法进行审查。
- 法院会判断这些新提出的诉求是否与案件有关，以及是否符合法律规定的受理条件。
- 如果法院认为这些诉求是合理的，且符合法律规定的受理条件，那么法院会将其纳入审理范围。
被告（用人单位）的应对策略：
- 如果被告认为原告在一审阶段提出的诉求超出了仲裁范围或不符合法律规定，可以提出异议，并请求法院驳回这些诉求。
- 被告应准备充分的证据来支持自己的观点，例如证明原告在仲裁阶段已经放弃了这些诉求，或者这些诉求与案件无关等。
原告（劳动者）的注意事项：
- 原告应明确在一审阶段提出的新诉求必须与案件有关，且符合法律规定的受理条件。
- 原告应准备充分的证据来支持自己的新诉求，例如相关合同、交易记录、通讯记录等能证明自己权益受到侵害的证据。
- 原告应了解，虽然一审阶段可以提出仲裁阶段未提出的诉求，但这也可能增加诉讼的复杂性和时间成本。因此，在提出新诉求前，应充分考虑其必要性和合理性。
三、可能的风险与后果
- 诉求被驳回的风险：如果原告在一审阶段提出的新诉求与案件无关，或者不符合法律规定的受理条件，那么法院可能会驳回这些诉求。
- 诉讼时间延长：提出新诉求可能会增加诉讼的复杂性和时间成本，导致诉讼时间延长。
- 证据收集困难：如果原告在一审阶段才提出新诉求，可能会面临证据收集困难的问题。因为随着时间的推移，一些关键证据可能已经丢失或难以获取。
四、建议
- 及时提出诉求：无论是仲裁阶段还是一审阶段，当事人都应及时提出自己的诉求，以避免因拖延而丧失权利。
- 充分准备证据：在提出诉求前，当事人应充分准备相关证据来支持自己的观点，以增加诉求得到支持的可能性。
- 了解法律程序：对于劳动争议的处理程序和相关法律规定，当事人应有所了解，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，劳动仲裁阶段未提出的诉求在一审阶段原则上是可以提出的，但具体能否得到支持需视情况而定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。