在劳动仲裁未起诉（即未进入诉讼程序前）的情况下，若案件已经进入一审诉讼程序，被告是可以提起反诉的，但需满足一定的条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、反诉的法律依据与条件
法律依据：
- 虽然《劳动人事争议仲裁办案规则》主要规范了劳动仲裁阶段的反诉程序，但一旦案件进入诉讼程序，就应遵循《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。在民事诉讼中，被告享有反诉的权利，这一原则在劳动争议案件中同样适用。
反诉需满足的条件：
- 主体特定：反诉的原告必须是本诉的被告，反诉的被告必须是本诉的原告，实现原被告角色的互换。
- 管辖一致：反诉必须向受理本诉的法院提起，且该法院对反诉具有管辖权。在劳动争议案件中，这通常意味着反诉应向已经受理本诉的基层人民法院提起。
- 目的对抗：反诉与本诉的诉讼请求应基于相同法律关系、具有因果关系，或基于相同事实。在劳动争议案件中，这可能涉及工资、加班费、经济补偿、赔偿金等争议。
- 时间恰当：反诉应在本诉进行中（法庭辩论终结前）提出。这是为了确保诉讼程序的顺利进行，避免诉讼拖延。
二、反诉的提出与处理
提出反诉：
- 被告应在举证期限届满前向法院提出反诉，并提交反诉状及相关证据材料。反诉状应明确反诉的请求、事实和理由。
法院处理：
- 法院在收到反诉后，会进行审查，确认反诉是否符合上述条件。如果符合，法院会将反诉与本诉合并审理；如果不符合，法院可能会要求被告另行提起诉讼或不予受理反诉。
三、特殊情况与注意事项
另行起诉的选择：
- 虽然被告在诉讼中有权提起反诉，但在某些情况下，另行起诉可能是更合适的选择。例如，如果反诉与本诉的关联性不强，或者反诉的请求较为复杂，另行起诉可能更有利于案件的审理和判决。
时效限制：
- 被告在提出反诉时，也应注意诉讼时效的问题。如果反诉的请求已经超过诉讼时效，且没有中止、中断等法定事由，法院可能会判决驳回反诉的诉讼请求。
证据准备：
- 被告在提出反诉时，应准备充分的证据来支持自己的反诉请求。这包括与反诉请求相关的合同、工资单、加班记录、解除劳动合同通知书等证据材料。
四、实际案例说明
假设在劳动仲裁阶段，劳动者（原告）主张用人单位（被告）支付拖欠的工资和加班费。用人单位在仲裁阶段未提出反诉，但案件进入一审诉讼程序后，用人单位认为劳动者在离职时损坏了公司财物，要求劳动者赔偿。此时，用人单位可以在一审诉讼程序中向法院提出反诉，要求劳动者赔偿公司财物的损失。如果法院认为反诉符合条件，会将反诉与本诉合并审理。
总结来说，在劳动仲裁未起诉但案件已经进入一审诉讼程序的情况下，被告是可以提起反诉的，但需满足一定的条件。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。