在劳动仲裁裁决后，若一方提起诉讼，未起诉方在诉讼程序中是不能直接提起反诉的，但可以在诉讼中提出独立的诉讼请求或进行抗辩。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动仲裁与诉讼的程序关系
劳动仲裁是劳动争议解决的前置程序，当劳动仲裁裁决作出后，如果一方对裁决结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。此时，劳动仲裁程序终结，案件进入诉讼程序。在诉讼程序中，原仲裁的双方当事人将作为诉讼的原告和被告参与诉讼。
二、反诉的定义与适用场景
反诉通常是指在已经开始的诉讼程序中，被告向本诉的原告提出的一种独立的反请求。然而，在劳动争议诉讼中，由于劳动仲裁已经作为前置程序存在，且诉讼程序是对仲裁裁决的审查和确认，因此并不直接适用反诉制度。但这并不意味着未起诉方在诉讼中无法维护自己的权益。
三、未起诉方在诉讼中的权利
提出独立的诉讼请求：
- 如果未起诉方认为自己在劳动争议中有独立的请求权，例如要求对方支付未支付的工资、经济补偿等，可以在诉讼中向法院提出独立的诉讼请求。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，对未起诉方的诉讼请求进行审理和判决。
进行抗辩：
- 未起诉方可以在诉讼中对起诉方的诉讼请求进行抗辩，提出反驳意见和证据，以证明起诉方的请求不成立或部分不成立。
- 抗辩是诉讼中被告的基本权利，通过抗辩可以维护自己的合法权益，防止不合理的诉讼请求得到支持。
四、实际操作建议
- 准备充分的证据：无论未起诉方是提出独立的诉讼请求还是进行抗辩，都需要准备充分的证据来支持自己的主张。证据是诉讼中决定胜负的关键因素。
- 了解诉讼程序：未起诉方应了解诉讼程序的相关规定和流程，以便在诉讼中能够正确地行使自己的权利，如提出诉讼请求、进行抗辩、参与庭审等。
- 寻求专业法律帮助：如果未起诉方对诉讼程序或法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助未起诉方更好地维护自己的权益。
五、法律后果
- 如果未起诉方在诉讼中提出了独立的诉讼请求并得到了法院的支持，那么法院将判决起诉方承担相应的法律责任，如支付工资、经济补偿等。
- 如果未起诉方通过抗辩成功地反驳了起诉方的诉讼请求，那么法院将驳回起诉方的请求，未起诉方无需承担相应的法律责任。
综上所述，虽然未起诉方在劳动仲裁裁决后的诉讼程序中不能直接提起反诉，但仍然可以通过提出独立的诉讼请求或进行抗辩来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。