在不服劳动仲裁一方起诉后，另一方在满足一定条件下是可以提起反诉的。以下是对这一问题的详细解答：
一、反诉的基本条件
关联性：反诉与本诉必须基于同一法律关系、同一事实或具有牵连关系。例如，若本诉是劳动者起诉用人单位支付拖欠工资，则反诉可以是用人单位要求劳动者赔偿因工作失误造成的损失。
时间要求：反诉通常需在举证期限届满前提出，但具体规定可能因地区而异，有些法院也允许在法庭辩论终结前提出。在劳动仲裁中，反诉必须在案件受理后、庭审辩论结束前提出。
管辖要求：反诉的管辖法院应与本诉一致。若反诉不属于本诉法院管辖范围，法院可能不予受理或要求另行起诉。
时效要求：反诉必须在仲裁时效或诉讼时效内提起。一般来说，劳动争议的仲裁时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。超过时效提出的反诉可能会被不予受理或驳回。
前置程序：在诉讼中提起反诉时，应以仲裁时的反诉为前提（若仲裁时有相关诉求）。若仲裁时未及时提起相关诉求，诉讼中的反诉可能不被受理，但具体还需看法院对案件的具体认定。
二、反诉的程序
提交反诉状：被告需向受理本诉的法院提交反诉状，明确写明反诉人、被反诉人的基本信息，以及反诉的具体请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
预交案件受理费：按照法律规定预交反诉案件受理费。
送达与答辩：法院受理反诉后，会将反诉状副本送达给本诉原告，本诉原告需针对反诉进行答辩。
合并审理：法院将本诉与反诉合并审理，分别审查双方的诉讼请求和证据，依法作出裁判。
三、特别注意事项
不服仲裁的起诉：不服劳动仲裁本身并不直接构成向法院起诉的理由。通常需要在收到裁决书之日起十五日内（对于非终局裁决），向人民法院提起诉讼。若劳动仲裁的裁决是终局裁决，用人单位通常不能直接起诉，而应在具备法定情形时，自收到仲裁裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。裁决被撤销后，方可就该劳动争议事项向法院提起诉讼。
实际操作建议：在实际操作中，应仔细查阅当地法院的具体规定和操作流程，以确保反诉的合法性和有效性。同时，准备充分的证据来支持自己的反诉请求。
四、举例说明
假设劳动者A因用人单位B拖欠工资而提起劳动仲裁，仲裁裁决B支付A工资及经济补偿。B不服仲裁裁决，向法院提起诉讼。在此情况下，A若认为B在劳动关系中存在其他违法行为（如未缴纳社会保险等），且该诉求与本诉具有关联性，A可以在B提起诉讼后，向法院提交反诉状，要求B承担相应的法律责任。
综上所述，不服劳动仲裁一方起诉时，另一方在满足上述条件下可以提起反诉。但具体操作时需严格遵循相关法律法规和程序要求，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。