劳动合同纠纷仲裁后，在特定条件下仍然可以向人民法院提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、可以起诉的情况
劳动者对仲裁裁决不服：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动者对劳动仲裁裁决结果不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是法律赋予劳动者的特殊救济权利，旨在保障其合法权益能够得到进一步的保护。
用人单位对非终局裁决不服：
- 对于非终局裁决，用人单位同样享有起诉的权利。如果用人单位对裁决结果不满，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
用人单位申请撤销终局裁决并成功：
- 对于终局裁决，虽然用人单位不能直接起诉，但如果仲裁裁决存在适用法律错误、无管辖权、违反法定程序、证据伪造、隐瞒关键证据或仲裁员有不当行为等情形，用人单位可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。如果人民法院裁定撤销裁决，用人单位可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
仲裁委员会逾期未作出裁决：
- 如果仲裁委员会在受理仲裁申请后规定期限内（如四十五日内，案情复杂可经批准延长）未作出仲裁裁决，用人单位或劳动者可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
二、不能起诉的情况
仲裁裁决为终局裁决且不存在法定可撤销情形：
- 在这种情况下，用人单位一般不能再起诉，只能申请撤销裁决（但撤销申请需满足法定条件）。而劳动者依然享有起诉的权利，不过通常劳动者对终局裁决的起诉情况较少，因为终局裁决往往是对劳动者有利的。
超过起诉期限：
- 无论是劳动者还是用人单位，如果在收到仲裁裁决书后未在规定的期限内（如十五日内，对于用人单位申请撤销终局裁决则为三十日内）提起诉讼或申请撤销，则裁决书发生法律效力，当事人丧失起诉或申请撤销的权利。
三、起诉的具体流程和注意事项
起诉流程：
- 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状应写明原被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。
- 向法院提交起诉材料：将准备好的起诉材料提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
- 法院受理并审理案件：法院将对提交的起诉材料进行审查，符合受理条件的将予以立案，并安排开庭审理。在审理过程中，双方当事人可以进行举证、质证和辩论等活动。
- 法院判决并执行：经过审理后，法院将根据事实和法律规定作出判决。如果一方不履行判决义务，另一方可以申请强制执行。
注意事项：
- 及时起诉：当事人应在收到仲裁裁决书后的十五日内提起诉讼（对于用人单位申请撤销终局裁决则为三十日内），以免错过起诉期限。
- 保留证据：在起诉前，当事人应尽可能收集并保留与劳动争议相关的证据材料，以便在诉讼中支持自己的主张。
- 了解诉讼风险：诉讼是一种解决纠纷的方式，但也存在一定的风险和成本。当事人在决定起诉前应充分了解诉讼的风险和成本，并谨慎考虑是否选择诉讼方式解决纠纷。
总结与建议：劳动合同纠纷仲裁后是否还能起诉，取决于具体的仲裁裁决情况、法律规定以及当事人的身份和实际情况。当事人在收到劳动仲裁裁决书后，应仔细研究裁决内容，并根据自身情况和法律规定判断是否有权提起诉讼。同时，也应注意遵守起诉期限等法律规定，以免因超过期限而丧失起诉或申请撤销的权利。在符合法定条件和程序的情况下，当事人有权通过诉讼进一步维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。