确认劳动关系的法定部门主要包括劳动争议仲裁委员会和劳动行政部门（通常指人力资源和社会保障部门）。以下是对这两个部门的详细解释以及确认劳动关系的相关流程和建议：

一、劳动争议仲裁委员会

1. 职责：劳动争议仲裁委员会是专门处理劳动争议案件的机构，包括确认劳动关系是否存在等纠纷。当劳动者与用人单位就劳动关系产生争议时，双方均可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求确认劳动关系。

2. 流程：

   • 申请：提交书面仲裁申请及副本，载明基本信息、仲裁请求、事实和理由等。
   • 受理：劳动争议仲裁委员会在五日内决定是否受理，并通知申请人。
   • 审理：开庭前通知双方当事人，进行举证、质证和辩论。
   • 裁决：根据查明的事实作出裁决，一般在四十五日内完成；复杂案件可延期十五日。

二、劳动行政部门（人力资源和社会保障部门）

1. 职责：劳动行政部门，特别是人力资源和社会保障部门，承担着劳动监察的重要职能。劳动者在遇到劳动关系问题时，可以向这些部门投诉并请求对劳动关系进行认定。特别是在处理工伤认定申请时，如果劳动者与用人单位之间就劳动关系存在争议，劳动行政部门有权依职权进行调查核实，以确定双方是否确实存在劳动关系。

2. 流程（以投诉为例）：

   • 投诉：劳动者向劳动行政部门提交投诉材料，包括个人身份证明、与用人单位存在劳动关系的初步证据等。
   • 受理：劳动行政部门在收到投诉后，会进行初步审查，决定是否受理。
   • 调查：受理投诉后，劳动行政部门会依职权进行调查，包括询问双方当事人、查阅相关证据等。
   • 认定：根据调查结果，劳动行政部门会作出是否认定劳动关系的决定，并通知双方当事人。

三、其他相关途径

1. 人民法院：如果当事人对劳动争议仲裁委员会的裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。人民法院会依据相关法律法规对案件进行全面审查，并作出判决。

2. 社会保险经办机构：在办理社保业务时，可通过单位参保记录辅助证明劳动关系，但需注意其不作为直接认定依据。

四、建议与指导

1. 准备证据：在确认劳动关系时，劳动者应提供充分的证据来证明与用人单位存在劳动关系，如劳动合同、工资支付凭证或记录、工作证、服务证等身份证明证件、招工招聘登记表、报名表等招用记录、考勤记录以及其他劳动者的证言等。

2. 了解流程：劳动者应充分了解确认劳动关系的流程和相关法律法规，以便在遇到问题时能够及时、有效地维护自己的权益。

3. 咨询专业：面对复杂的劳动关系认定问题，劳动者可以向我咨询具体的法律建议和帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，确认劳动关系的法定部门主要包括劳动争议仲裁委员会和劳动行政部门。劳动者在遇到劳动关系问题时，应根据具体情况选择合适的途径来维护自己的权益。