结论：用人单位未与你签订劳动合同，工作六个月后以能力不足为由辞退且只提前25天通知，用人单位的行为存在多处违法，你有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金，并可就未提前30日通知解除劳动合同主张一个月工资的代通知金（若符合特定情形）。

一、关于未签订劳动合同的法律责任

根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”你在用人单位工作了六个月，用人单位一直未与你签订劳动合同，那么从第二个月起，用人单位应当向你支付双倍工资。具体计算方式为：应支付的双倍工资差额 = 前五个月正常工资总额（因为第一个月不计算双倍工资，从第二个月到第六个月共五个月）。

二、关于违法解除劳动合同的法律责任

1. 解除程序的合法性：用人单位以能力不足为由辞退你，需要满足一定的程序和实体条件。在程序上，用人单位应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同（即代通知金制度，但此制度适用于特定情形，如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的等，不过即便不符合这些特定情形，提前通知的期限也至少应为三十日）。用人单位只提前25天通知，未达到法定要求。
2. 解除实体的合法性：用人单位以能力不足为由解除劳动合同，需要有充分的证据证明你确实不能胜任工作，并且经过培训或者调整工作岗位，你仍不能胜任工作。如果用人单位无法提供这些证据，那么其解除劳动合同的行为就是违法的。
3. 违法解除的法律后果：根据《劳动合同法》第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”经济补偿标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算。因此，用人单位应支付的赔偿金 = 一个月工资 × 2。

三、关于代通知金的适用（若符合特定情形）

虽然一般情况下，用人单位解除劳动合同需要提前三十日通知，但如果符合《劳动合同法》第四十条规定的特定情形（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的），用人单位未提前三十日通知的，可以额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。如果你符合这些特定情形，那么除了上述双倍工资差额和赔偿金外，你还可以主张一个月工资的代通知金。代通知金金额 = 你离职前一个月的工资。

建议

1. 收集证据：保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以及用人单位辞退你的相关证据，如辞退通知、聊天记录等。
2. 协商解决：可以尝试与用人单位协商，要求其支付上述费用。
3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

在处理此类纠纷时，每个案件的具体情况都有所不同，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。