结论：您在工作了六个月后仍未签订劳动合同，且现在面临被辞退的情况，这涉及到未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿以及违法解除劳动合同的赔偿问题。以下是对此问题的详细分析：
一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
分析：
- 您已经工作了六个月，但用人单位仍未与您签订书面劳动合同，这违反了上述法律规定。
- 因此，您有权要求用人单位支付从第二个月起至第六个月（共五个月）的双倍工资差额。
二、违法解除劳动合同的赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
- 第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
- 第四十七条规定：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”
分析：
- 如果用人单位没有合法理由辞退您，即构成违法解除劳动合同。
- 您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准是您一个月工资的两倍（因为您工作了六个月，按一年计算经济补偿，再乘以二倍）。但考虑到实际工作年限，若严格按法律条文，此处应理解为按半个月工资的两倍（即一个月工资）作为赔偿金更为精确，不过司法实践中，对于违法解除且工作满六个月不满一年的，也有支持按一个月工资标准支付赔偿金的做法，具体需结合当地司法实践。但为保障您的权益，您可以主张按一个月工资的两倍（即基于一年计算的经济补偿的两倍）来与用人单位协商或通过法律途径争取，最终赔偿数额可能需由法院或仲裁机构根据具体情况判定。
- 简化理解：您可以至少主张一个月工资作为违法解除的赔偿金（基于严格法律条文解读下的最低保障），并有权争取更高数额。
三、建议行动
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据（如工作证、工资条、同事证言等）来证明您与用人单位存在劳动关系以及用人单位的违法行为。
寻求法律援助：
- 在申请劳动仲裁过程中，如果您需要法律帮助，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和协助。
最后，面对此类情况，保持冷静并依法维权是非常重要的。希望以上分析能对您有所帮助，如果您有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。