结论：您干了一个月没有签劳动合同被辞退的情况，涉及两个主要法律问题：一是未签订劳动合同的法律责任；二是被辞退的权益保障。以下我将从这两个方面为您详细分析。

一、未签订劳动合同的法律责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在公司工作了一个月但未签订劳动合同，公司应当向您支付双倍的工资作为补偿。

具体分析：

• 双倍工资的计算：双倍工资的计算基数通常是您的实际工资，包括基本工资、奖金、津贴等。计算时间从用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同的前一日或者劳动关系解除之日止。但需要注意的是，双倍工资的支付期限最长不超过十一个月。
• 举证责任：在主张双倍工资时，您需要提供证据证明您与公司之间存在劳动关系，以及公司未与您签订劳动合同的事实。这通常可以通过工资条、工作证、考勤记录等证据来证明。

二、被辞退的权益保障

关于被辞退的问题，这取决于辞退的原因和程序是否合法。如果公司无正当理由辞退您，或者辞退程序不合法，您有权要求公司支付经济补偿金或者赔偿金。

具体分析：

1. 经济补偿金：如果公司因经营不善、裁员等原因辞退您，且符合《劳动合同法》规定的条件，公司应当向您支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准是按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

2. 赔偿金：如果公司违法辞退您，例如未提前通知、未支付经济补偿金等，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准是经济补偿金的两倍。

3. 辞退程序的合法性：公司在辞退您时，应当遵循法定的程序，如提前通知、听取您的陈述和申辩、出具辞退证明等。如果公司未遵循这些程序，您有权要求公司承担相应的法律责任。

建议：

• 收集证据：为了维护自己的权益，您应当尽快收集与劳动关系、工资支付、辞退等相关的证据。
• 与公司协商：在掌握一定证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付双倍工资、经济补偿金或赔偿金等。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。

最后，我希望您能够冷静处理这个问题，依法维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。