核心结论：因病离职后公司不配合办理退休手续，您可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径解决。以下是具体分析：

1. 明确公司不配合的原因

   • 首先，您需要弄清楚公司不配合办理退休手续的具体原因。是因为公司对您的离职有异议，还是因为公司内部流程繁琐、人员变动导致无人负责，或者是公司故意拖延以规避某些责任？了解原因后，您可以更有针对性地解决问题。

2. 与公司协商

   • 在了解原因后，您可以尝试与公司进行协商。向公司说明您的退休意愿和退休手续的必要性，以及公司不配合可能给您带来的损失和不便。如果公司是因为内部流程或人员问题导致无法及时办理，您可以与公司协商一个合理的办理时间，并要求公司出具书面承诺。

3. 向相关部门投诉

   • 如果协商无果，您可以向当地的人力资源和社会保障部门、劳动监察大队等部门投诉。这些部门有权对公司的违法行为进行调查和处理，并可以责令公司限期改正。在投诉时，您需要提供相关的证据材料，如离职证明、与公司协商的记录等。

4. 申请劳动仲裁

   • 如果投诉后公司仍然不配合办理退休手续，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的裁决。如果裁决结果支持您的诉求，公司必须履行裁决义务，否则您可以向法院申请强制执行。

5. 提起诉讼

   • 在极端情况下，如果劳动仲裁结果仍然无法解决问题，您可以向法院提起诉讼。通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明公司的违法行为以及您因此遭受的损失。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您保留好所有与公司沟通的记录、离职证明、工资单等相关证据材料，以备不时之需。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。