结论前置：被单位辞退后，若理由写经双方协商一致由单位解除，在满足一定条件下，劳动者是可以申请失业金的。

具体分析如下：

1. 领取失业金的条件：

   • 参加失业保险并缴费满1年：这是领取失业金的基本前提，劳动者必须确保自己已经参加了失业保险，并且所在单位和本人已经按照规定履行了缴费义务满1年。
   • 非因本人意愿中断就业：在您的情况下，虽然辞退理由写的是经双方协商一致由单位解除，但这通常被视为“非因本人意愿中断就业”。根据《实施〈中华人民共和国社会保险法〉若干规定》第十三条，由用人单位提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，属于非因本人意愿中断就业的情形。
   • 已办理失业登记并有求职要求：劳动者在失业后，需要及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记，并表明自己有求职要求，这是领取失业金的必要条件。

2. 申请流程：

   • 用人单位告知：用人单位在解除劳动合同时，应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，并在规定时间内将失业人员的名单告知社会保险经办机构。
   • 失业人员办理：失业人员应持本单位出具的终止或解除劳动关系的证明，及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记。之后，凭失业登记证明和个人身份证明，到社会保险经办机构办理领取失业保险金的手续。失业保险金领取期限自办理失业登记之日起计算。
   • 持续领取与报告：失业人员在领取失业保险金期间，需按时进行失业登记和报告自己的求职情况等相关事宜，这些行为将影响到能否持续领取失业保险金以及领取的金额大小。

3. 地域差异与注意事项：

   • 不同地区的具体政策可能会有所不同，有的地方对领取失业保险金的条件可能有更严格或更宽松的规定。因此，在实际操作前，建议您咨询所在地的社保部门或向我这样的专业律师咨询，以确认具体的政策和流程。
   • 在办理失业登记和领取失业保险金的过程中，劳动者需要确保提供的所有信息和材料都是真实有效的，否则可能会面临法律责任。

总结与建议：

在您的情况下，如果满足参加失业保险并缴费满1年、非因本人意愿中断就业（即经双方协商一致由单位解除劳动合同）以及已办理失业登记并有求职要求等条件，那么您是可以申请失业金的。不过，由于不同地区可能存在具体政策差异，建议您在申请前咨询所在地的社保部门或向我咨询，以确保您的权益得到保障。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。