结论：根据您描述的情况，您在一年期限的合同到期后继续工作了3个月但未签订新的劳动合同，您有权要求用人单位支付未签订劳动合同的二倍工资差额。

法律背景与解释：

1. 劳动合同法的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
   • 劳动合同期满后，劳动者继续在用人单位工作，用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，但此时应当及时补订书面劳动合同。
   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 二倍工资差额的计算：

   • 在您的情况下，由于原合同已经到期，且您继续工作了3个月但未签订新合同，因此，从原合同到期后的第二个月起至您实际工作的第三个月末，这期间的工资，用人单位应当按照二倍的标准支付给您（但需扣除已经实际支付的部分）。
   • 计算公式：二倍工资差额 = （应支付二倍工资的月数）× （月工资标准）。具体到您的情况，如果月工资标准为X元，则二倍工资差额为 2个月 × X元（因为第一个月通常视为原合同延续，不计算二倍工资，从第二个月开始计算）。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位存在劳动关系以及工作时间的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
   • 与用人单位协商：在掌握了足够证据后，您可以先与用人单位进行协商，要求其支付未签订劳动合同的二倍工资差额。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书，要求用人单位支付二倍工资差额。

4. 注意事项：

   • 时效性：请注意，申请劳动仲裁有一定的时效限制，通常为一年，从您知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起计算。因此，建议您尽快采取行动。
   • 法律程序：在申请劳动仲裁前，您可以先咨询我或当地劳动法律专业人士，了解具体的法律程序和注意事项，以确保您的权益得到最大程度的保护。

可能面临的法律后果：

• 如果用人单位拒绝支付二倍工资差额，且您通过法律途径成功维权，用人单位将需要承担支付差额的责任，并可能面临劳动行政部门的处罚。
• 如果您未能在规定的时效内申请劳动仲裁或提起诉讼，可能会丧失通过法律途径维护自己权益的机会。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。