结论：在一般情况下，连续签订了三次一定任务量的合同（即连续订立二次固定期限劳动合同后再次续订），若劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，且劳动者未主动提出订立固定期限劳动合同的，劳动者可以要求签订无固定期限劳动合同。但具体是否签订还需根据双方的协商情况和法律规定来确定。
法律背景与解释：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
条款解释：
- “连续订立二次固定期限劳动合同”：指的是劳动者与用人单位依次签订并履行完毕了两次固定期限的劳动合同，中间不能有间断。
- 劳动者无过错：即劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、失职等）和第四十条第一项、第二项（如因病不能工作、不能胜任工作等）的规定。
例外情况：
- 劳动者选择权：即使满足了连续订立二次固定期限劳动合同的条件，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，这是其对自身权益的合法处分，用人单位可以尊重劳动者的意愿，与之订立固定期限劳动合同。
- 双方协商一致：用人单位与劳动者可以就劳动合同的类型进行协商，如果双方达成一致意见，也可以选择继续签订固定期限劳动合同。
法律建议：
劳动者方面：
- 如果您已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，您有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同，以保障您的就业稳定。
- 在提出要求时，建议您与用人单位进行友好协商，明确表达您的意愿和理由，并保留好相关证据，如劳动合同、工作记录等，以备不时之需。
用人单位方面：
- 如果您作为用人单位，在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件时，应尊重劳动者的意愿和权益，积极考虑并尽量满足劳动者的要求。
- 同时，您也应遵守相关法律法规，避免违法行为的发生，如违法不与劳动者签订无固定期限劳动合同，否则可能需要承担相应的法律责任，如支付经济补偿金等。
可能法律后果：
- 如果用人单位在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件时，违法不与劳动者签订无固定期限劳动合同，那么用人单位需要承担相应的法律责任，这可能包括支付经济补偿金、面临行政处罚等。
在实际操作中，双方应充分了解各自的权利和义务，确保合同的合法性和有效性。如果您在劳动合同签订或履行过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更准确的答案和专业的法律帮助。