结论前置：若您在单位上班半个月未签订合同被辞退且工资被扣，您有权通过协商、投诉、仲裁及诉讼等途径维护自己的合法权益，要求用人单位支付应得的工资，并可能获得相应的经济补偿。

一、明确法律关系与权益

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，自用工之日起，用人单位与劳动者即建立劳动关系，即使未签订书面劳动合同，劳动者仍有权获得相应的劳动报酬。因此，您有权要求用人单位支付这半个月的工资。同时，若用人单位的辞退行为不符合法律规定，您还有权要求相应的经济补偿。

二、收集证据

在采取任何行动之前，您应首先收集以下证据以证明劳动关系及工作情况：

• 劳动关系证明：如工作证、考勤记录（打卡记录、纸质考勤表）、工作群聊天记录（提及工作内容、排班等）、同事的证人证言、银行流水（若已发放部分工资）等。
• 工作时间与工作量证明：如您完成的工作任务文件、项目报告、邮件往来记录等，以证实您实际工作了半个月。
• 沟通记录：保存与用人单位的短信、邮件等沟通记录，特别是关于工资和辞退事宜的讨论。

三、与用人单位协商

携带收集到的证据，您可以尝试与用人单位进行友好协商，明确要求支付应得的工资。在协商过程中，保持冷静和理智，并保留好沟通记录，如短信、邮件等，以备后续使用。若用人单位同意支付工资，问题即可得到解决。

四、向劳动行政部门投诉

若协商无果，您可向当地劳动监察部门（通常隶属于人力资源和社会保障局）提出投诉。投诉时，您需要提交详细的投诉材料，包括个人基本情况、用人单位信息、工作时间、工作内容以及未支付工资的具体情况。劳动监察部门将进行调查核实，并责令用人单位支付工资。若用人单位拒不执行，劳动监察部门还可对其施以行政处罚。

五、申请劳动仲裁

若劳动行政部门的处理未能解决问题，您可在规定时间内向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。准备充分的仲裁申请材料，包括证据和详细的仲裁申请书。仲裁庭将进行审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。一般情况下，仲裁庭会在受理仲裁申请之日起45日内作出裁决；案情复杂需要延期的，延期期限不得超过15日。

• 仲裁申请材料：包括仲裁申请书（需写明双方信息、仲裁请求、事由及事实依据）、相关证据、身份证复印件等。
• 仲裁流程：提交仲裁申请后，等待仲裁受理；仲裁委员会接收申请后，将在规定时间内决定是否受理，并通知开庭详情；参与开庭审理，对自己的主张举证，同时用人单位也会进行答辩和举证；仲裁庭将综合双方证据和陈述作出裁决。
• 执行仲裁裁决：若仲裁裁定用人单位支付工资而对方未在规定期限内履行，您可向人民法院申请强制执行。

六、提起诉讼

若对仲裁裁决不服（除终局裁决外），您可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。准备好起诉状和相关证据，向有管辖权的人民法院立案。法院将安排开庭审理，并最终根据审理情况作出判决。

七、可能的经济补偿

虽然您上班仅半个月，不能主张因未签订劳动合同而产生的双倍工资权益，但若用人单位的辞退行为不符合法律规定，如无正当理由辞退或未按照法定程序辞退，您仍有权要求相应的经济补偿。经济补偿的具体数额将根据您的实际工作情况和用人单位的违法行为程度来确定。

八、保持冷静与理性，加强法律知识学习

在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。同时，了解并熟悉相关法律法规也是成功维权的重要基础。未来工作中，建议您及时与用人单位签订劳动合同，以明晰双方权责，避免类似纠纷的再次发生。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽您仅工作半月可能无法直接主张二倍工资，但此条款体现了法律对未签订劳动合同行为的惩戒，您仍可据此主张应得工资。
• 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。此条款直接支持了您要求用人单位支付工资的主张。

遵循上述步骤，您将能够更有效地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。