结论：即使在公司上班未满一个月且没有签订劳动合同的情况下生病，您依然享受法律保护。

详细分析：

1. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若未按时签订，用人单位需承担法律责任，包括但不限于向劳动者支付双倍工资等。
   • 关键点：未签订劳动合同并不影响劳动关系的成立，您依然享有劳动者的基本权益。

2. 生病期间的法律保护：

   • 无论是否签订劳动合同，劳动者在生病期间都享有医疗期、病假工资等法定权益。医疗期的具体长度根据您的工作年限和病情严重程度确定，期间用人单位不得随意解除劳动合同。
   • 法律依据：《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等法规明确了劳动者在生病期间的权益保护。

3. 未签订劳动合同与生病权益的关联：

   • 未签订劳动合同并不影响您在生病期间享受法律保护。即使没有书面合同，只要您能证明与用人单位存在事实劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等），即可主张相关权益。
   • 建议：保留好与用人单位存在劳动关系的证据，以便在需要时维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果与应对措施：

   • 如果用人单位以未签订劳动合同为由拒绝支付病假工资或解除劳动合同，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。
   • 应对措施：及时收集并保存相关证据，如医疗证明、工资支付记录等；与用人单位协商解决；若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

进一步思考：

• 在实际操作中，未签订劳动合同可能会给劳动者维权带来一定困难。因此，建议您在入职时尽量与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
• 如果您已经生病且面临用人单位的不合理对待，不要慌张，及时咨询专业律师（如我）以获取具体的法律建议和帮助。

总结：

即使在公司上班未满一个月且没有签订劳动合同的情况下生病，您依然享有法律保护。未签订劳动合同并不影响劳动关系的成立和您在生病期间的权益保护。建议您保留好相关证据，并在需要时及时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。