在工伤认定后、劳动能力鉴定前，若劳动者因其他疾病死亡，其工伤赔偿问题需分情况讨论：
若工伤与死亡无直接因果关系：
- 工伤赔偿范围：根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤赔偿主要涵盖医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。若劳动者在工伤认定后、劳动能力鉴定前因其他疾病死亡，且该疾病与工伤无直接因果关系，那么其家属通常无法获得与工伤直接相关的后续赔偿，如一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（这两项通常需在劳动能力鉴定后，根据伤残等级确定）。
- 其他可能赔偿：但劳动者家属仍可能根据《工伤保险条例》的相关规定，获得丧葬补助金、供养亲属抚恤金等因劳动者死亡而产生的赔偿。这些赔偿与工伤认定的事实相关，但与劳动能力鉴定结果无直接联系。具体来说，丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；供养亲属抚恤金则按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
若工伤与死亡存在直接因果关系：
- 工伤赔偿的延续：如果劳动者的死亡是由工伤直接导致的，或者工伤是导致死亡的重要因素之一，那么其家属有权继续获得与工伤相关的赔偿。这包括但不限于医疗费（如果死亡前仍有治疗费用）、丧葬补助金、供养亲属抚恤金，以及可能的一次性工亡补助金。
- 一次性工亡补助金：根据《工伤保险条例》的规定，一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一赔偿与劳动能力鉴定无关，而是基于工伤导致死亡的事实。
法律建议：
- 及时申报与鉴定：在劳动者发生工伤后，用人单位或其家属应尽快向社会保险行政部门申报工伤，并在病情稳定后及时申请劳动能力鉴定。这有助于确保工伤赔偿的及时性和准确性。
- 保留证据：在处理此类案件时，保留所有与工伤和死亡相关的医疗记录、诊断证明、死亡证明等证据至关重要。这些证据将有助于确定工伤与死亡之间的因果关系，从而影响赔偿的确定。
- 咨询专业律师：由于工伤赔偿案件涉及复杂的法律条款和程序，建议家属在处理此类案件时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助家属维护合法权益。
总结：在工伤认定后、劳动能力鉴定前，若劳动者因其他疾病死亡，其工伤赔偿问题需根据工伤与死亡之间的因果关系来确定。若两者无直接因果关系，则家属可能无法获得与工伤直接相关的后续赔偿；若存在直接因果关系，则家属有权继续获得与工伤相关的赔偿。在处理此类案件时，建议家属及时申报工伤、保留证据，并咨询专业律师以维护自身权益。