在《中华人民共和国食品安全法》中，若存在涉嫌犯罪的情形，如生产、销售不符合安全标准的食品，且足以造成严重食物中毒事故或其他严重食源性疾病，或者对人体健康造成严重危害或有其他严重情节的，相关案件应当移送公安机关。具体来说，以下几种情况通常会涉及移送公安机关：
生产、销售不符合安全标准的食品，足以造成严重后果：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》及相关司法解释，如果生产、销售的食品不符合国家规定的安全标准，且这种不符合标准的食品足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病，那么这种行为就构成了犯罪，应当依法追究刑事责任，并移送公安机关处理。
对人体健康造成严重危害或有其他严重情节：
- 除了足以造成严重后果的情况外，如果生产、销售的食品实际上已经对人体健康造成了严重危害，或者存在其他严重情节（如销售金额巨大、涉及多人健康受损等），那么这种行为同样构成犯罪，需要移送公安机关进行刑事侦查和起诉。
涉及伪造、变造或使用伪造、变造的食品相关证明文件：
- 如果行为人伪造、变造或者使用伪造、变造的食品生产许可证、食品经营许可证等证明文件，且这种行为与生产、销售不符合安全标准的食品相关联，或者造成了其他严重后果，那么这种行为也可能构成犯罪，需要移送公安机关处理。
其他涉嫌犯罪的情形：
- 除了上述明确列举的情形外，如果食品安全监管部门在执法过程中发现其他涉嫌犯罪的行为（如非法添加非食用物质、滥用食品添加剂等），也应当及时将案件移送公安机关处理。
在移送公安机关的过程中，食品安全监管部门需要遵循一定的程序和要求：
- 及时移送：一旦发现涉嫌犯罪的情形，食品安全监管部门应当立即将案件移送公安机关，不得以行政处罚代替刑事处罚或者拖延移送时间。
- 提供证据材料：在移送案件时，食品安全监管部门需要提供与案件相关的证据材料，如检验报告、现场检查记录、询问笔录等，以便公安机关进行刑事侦查和起诉。
- 协助配合：食品安全监管部门在移送案件后，还需要协助公安机关进行调查取证等工作，提供必要的支持和配合。
若遇到相关情况，建议及时向专业的法律人士如我咨询，以便更好地了解自身权益和应对策略。在食品安全领域，法律的规定和执行都至关重要，任何涉嫌犯罪的行为都应当受到法律的严惩。