食品案件移交公安的条件及流程主要依据市场监督管理机关与公安机关之间的行政执法与刑事司法衔接工作机制来确定。以下是根据相关制度整理的详细解答：

一、移交条件

1. 涉嫌构成犯罪：市场监督管理机关在行政执法过程中，若发现所查处的食品案件（含食品添加剂、食品相关产品）的违法事实涉嫌构成犯罪，且依法需要追究当事人刑事责任的，应当及时向公安机关移送。

2. 达到刑事追诉标准：案件需可能达到刑事追诉标准，即违法行为的性质、情节、后果等达到刑法规定的犯罪构成要件。

二、移交流程

1. 调查终结报告：

   • 办案机构需写出调查终结报告，详细说明拟作处理的理由和依据。
   • 报告需经办案机构分管领导审查同意后，报市场监督管理机关的局长审查批准。

2. 移送决定：

   • 局长应自接到报告之日起3日内作出批准移送或者不予移送的决定。
   • 决定批准移送的，办案机构应制作《涉嫌犯罪案件移送书》并顺序编号。

3. 移送材料：

   • 办案机关向公安机关移送涉嫌犯罪案件时，应提供以下文件或材料：
     • 涉嫌犯罪案件移送书
     • 涉嫌犯罪案件情况调查报告
     • 证据清单
     • 涉案物品清单
     • 有关检验报告或者鉴定意见（如适用）
     • 其他有关涉嫌犯罪的材料

4. 移送时限：

   • 案件移送一般应当自立案之日起30日内作出决定。
   • 情况复杂的，经局长同意，可以延长30日。
   • 情况特别复杂，经有关会议集体讨论决定，可以适当延长，但总期限不应超过90日。

5. 公安机关接收与反馈：

   • 公安机关应在接收案件后，在《案卷材料交接单》回执上签名或盖章。
   • 办案机关收到公安机关的立案通知后，应在3日内将涉案物品以及与案件有关的其他材料移送公安机关并办理交接手续。

6. 后续处理：

   • 对于公安机关不予立案决定没有异议的，市场监督管理机关应依法作出处理，如给予行政处罚等。
   • 对于公安机关不予立案决定有异议的，市场监督管理机关可在收到不予立案通知书后3日内，经局长批准同意后，向作出不予立案决定的公安机关申请复议。对复议决定仍有异议的，可提请同级检察机关依法进行立案监督。

三、特殊情形处理

• 重大、复杂、疑难案件：对于案情重大、复杂、疑难以及性质难以认定的案件，市场监督管理机关可以商请公安机关提前介入，及时派员指导办案、共同查处。
• 职务犯罪线索移送：若在查办过程中发现包庇纵容、徇私舞弊、贪污受贿、失职渎职等涉嫌职务犯罪行为的，应及时将线索移送纪委监委。

四、监督与责任

• 市场监督管理机关应建立健全沟通协作、业务培训、联席会议等制度，加强与公安机关、检察机关的协作配合。
• 办案机构发现当事人涉嫌构成犯罪的，拒不报告或者不及时办理移送手续的，办案机构负责人和案件承办人员为第一责任人，将依据有关规定承担责任追究后果。

综上所述，食品案件移交公安需满足涉嫌构成犯罪且达到刑事追诉标准的条件，并遵循严格的移交流程。市场监督管理机关与公安机关应密切协作，确保案件得到及时、有效的处理。