结论：家属可以发起劳动仲裁要求赔偿，且工厂未给员工买社保这一行为本身就违反了法律规定，在员工突发意外身亡的情况下，工厂需承担相应责任。以下从不同方面为你详细分析：
工厂未买社保的违法性 根据我国《社会保险法》以及《劳动法》的相关规定，用人单位必须为员工缴纳社会保险，这包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。工厂未给员工买社保，明显违反了这些法律规定，员工有权要求工厂补缴社保费用。
员工突发意外身亡与社保的关系 如果员工在工作过程中或者因工作原因突发意外身亡，这通常会被认定为工伤。在正常情况下，如果工厂为员工购买了工伤保险，那么工伤保险基金会承担相应的赔偿费用，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。然而，由于工厂未给员工买社保，也就意味着没有购买工伤保险，那么这些赔偿费用就需要由工厂自行承担。
家属发起劳动仲裁的依据和流程 家属作为员工的直系亲属，在员工因工伤死亡后，有权向工厂提出赔偿要求。如果工厂拒绝赔偿或者双方就赔偿金额无法达成一致，家属可以向当地的劳动争议仲裁委员会发起劳动仲裁。在仲裁过程中，家属需要提供相关证据，如员工的死亡证明、与工厂的劳动关系证明、工厂未买社保的证据等。劳动争议仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律规定，作出仲裁裁决。
工厂可能面临的其他法律责任 除了需要承担工伤赔偿费用外，工厂还可能因为未给员工买社保而面临劳动行政部门的处罚。根据《社会保险法》的规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
建议：家属在发起劳动仲裁前，尽量收集好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等，以证明员工与工厂之间的劳动关系；同时，收集工厂未给员工买社保的证据，如社保缴费记录、工厂的相关通知或公告等。如果家属在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。